493

Мақолада бешбурчакли соҳада   кўринишдаги тўртинчи тартибли параболик-гиперболик типдаги  тенглама  учун  битта  чегаравий  масала  қўйилади  ва  тадқиқ  этилади.  Қўйилган  масаланинг  бир  қийматли ечилиши интеграл ва дифференциал тенгламалар усуллари ёрдамида исботланади. 

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 17-08-2022
  • Read count 0
  • Date of publication 15-10-2019
  • Main LanguageO'zbek
  • Pages11-18
Ўзбек

Мақолада бешбурчакли соҳада   кўринишдаги тўртинчи тартибли параболик-гиперболик типдаги  тенглама  учун  битта  чегаравий  масала  қўйилади  ва  тадқиқ  этилади.  Қўйилган  масаланинг  бир  қийматли ечилиши интеграл ва дифференциал тенгламалар усуллари ёрдамида исботланади. 

Русский

В настоящей работе ставится и исследуется одна краевая задача для  уравнения четвертого порядка параболо-гиперболического  типа  вида  в  пятиугольной  области.  Однозначная  разрешимость  поставленной задачи доказывается методами интегральных и дифференциальных уравнений.  

English

The  present  paper  deals  in  the  study  of  the  boundary  problem  of  the  fourth  order  equation  of  the  parabolic- hyperbolic type  in pentagonal domain. The one-valued solvability of the problem is proved by the methods  of integral and differential equations. 

№ Name of reference
1 1. Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа. - М.-Л: Гостехиздат, 1947.
2 2. Gellerstedt S. Sur un probleme aux limites pour une equation lineare aux derivees partielles du second ordre de tipe mixte. Theis Uppsala, 1935.
3 3. Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. Итоги науки (2). Физ.-мат. науки. - М., 1959.
4 4. Бабенко К.И. К теории уравнений смешанного типа. Докторская диссертация (библиотека Математического института АН СССР), 1952.
5 5. Кароль И.Л. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа // ДАН СССР, 88, 2, 1953.
6 6. Франкль Ф.И. О задачах Чаплыгина для смешанных до- и сверхзвуковых течений // Изв. АН СССР, серия матем. -9, 2, 1945.
7 7. Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. -М.: Наука, 1970.
8 8. Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа . – Т.: Фан, 1974.
9 9. Гельфанд И.М. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений// УМН, т. XIV, вып. 3(87), 1959.
10 10. Стручина Г.М. Задача о сопряжении двух уравнений// Инженерно-физический журнал. 1961. -Т. IV, № 11.
11 11. Уфлянд Я.С. К вопросу о распространении колебаний в составных электрических линиях // Инженерно-физический журнал. -1964. –Т.VII, № 1.
12 12. Лозановская И.Т., Уфлянд Я.С. Об одном классе задач математической физики со смешанным спектром собственных значений. ДАН СССР, 1965. -Т. 164, № 5.
13 13. Гайдук С.И., Иванов А.В. Об одной задаче на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов // ДАН БССР. -1964. -Т. 8, № 9.
14 14. Гайдук С.И. Применение метода контурного интеграла к решению одной задачи на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов// Дифференциальные уравнения. -1965. -Т. 1, № 10.
15 15. Ладыженская О.А., Ступялис Л. Об уравнениях смешанного типа// Вестник ЛГУ, серия мат., мех. и астр., 1965. -Т. 19, № 4.
16 16. Акилов Ж.А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. –Т.: Фан, 1982.
17 17. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. –Т.: Фан, 1979.
18 18. Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. –Т.: Фан, 1986.
19 19. Джураев Т.Д., Мамажанов М. Краевые задачи для одного класса уравнений четвертого порядка смешанного типа// Дифференциальные уравнения, 1986. -Т.22, №1.
20 20. Тахиров Ж.О. Краевые задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с известной и неизвестной линиями раздела. Автореферат кандидатской диссертации. –Т., 1988.
21 21. Бердышев А.С. Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнения смешанного параболо-гиперболического и смешанно-составного типов. – Алматы, 2015.
Waiting