AYRIM O’LCHAMI 4 DAN ORTMAGAN NILPOTENT ELEMENTLI YORDAN ALGEBRALARIDA LOKAL DIFFERENSIALLASHLAR

Ushbu maqolada tayin olingan o’lchami 4 dan ortmagan nilpotent elementga ega Yordan algebralarida differensiallashlar va lokal differensiallashlarning umumiy xossalari o’rganilgan. Bunday Yordan algebralarida berilgan chiziqli akslantirish differensiallashdan iborat bo’lishining zaruriy va yetarli shartlari topilgan. Shuningdek qaralayotgan Yordan algebralarida lokal differensiallash differensiallashdan iboratligi isbotlangan.

В статье изучаются общие свойства дифференцирований и локальных дифференцирований некоторых Йордановых алгебр с нильпотентными элементами, размерность которых не выше 4. Для таких Йордановых алгебр получено необходимое и достаточное условие того что линейное отображение является дифференцированием. А также, доказано, что в рассматриваемой Йордановой алгебре всякое локальное дифференцирование является дифференцированием.

In this paper, we study the general properties of derivations and local derivations of some Jordan algebras of dimension less than or equal to 4 with nilpotent elements. We obtain a necessary and sufficient condition for a linear mapping to be a derivation. Moreover, we prove that any local derivation of the considered Jordan algebras is a derivation.