КОНСЕРВАТИВНЫЕ СХЕМЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧИ ПО ОПТИМАЛЬНОМУ ВЫБОРУ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В СТЕРЖНЕ

В данной работе разработаны метод и алгоритм решения задачи об оптимальном выборе плотности источников тепла на стержне таким образом, чтобы температура внутри рассматриваемой области находилась в заданных пределах. При этом источники тепла должны обеспечить заданный температурный режим минимальной суммарной мощности и температуру в заданном температурном коридоре. Строятся консервативными конечномерные аппроксимации исходной задачи в виде задачи линейного программирования. Приводится метод построения консервативные разностные схемы для решения уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами, краткое описание разработанного программного приложения для построения расчётных сеток и решения уравнений. Предлагается и обосновывается новый метод численного решения нестационарных задач оптимального выбора источников тепла в стержне. Создано программное приложение для проведения численных экспериментов решения поставленной задачи. Приводятся описание основанного алгоритма и результатов численных экспериментов.