logo
calendar25 Noyabr 2019
view68
Основной язык:Русский

Математическая модель и алгоритм решения задачи Стефана с учетом изменения плотности вещества

Область науки:
pdf

5ddb9216d69fa.pdf

PDF

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Опубликовать статьюsee more

АННОТАЦИЯ СТАТЬИ

quote
В статье предложена математическая модель задачи Стефана с учетом изменения плотности вещества только в процессе плавления. Сложность задачи состоится в том, что изменение плотности при фазовом переходе приводит к расширению или сужению расчетной области. В данной работе задача теплообмена рассмотрена в трех этапах: предварительный нагрев массы, этап с фазовым переходом и дальнейший нагрев. Для решения второго этапа задачи предложен комбинированный метод, состоящий из применения методов ловля фронта и выпрямления фронта. Проведены вычислительные эксперименты для исследования процессов плавления льда и меди. Найдены поля температур в виде изотерм и изменение расчетной области по координате, а также расчетное время плавления льда и меди.

АВТОРЫ

J.Xojayv

Центра разработки программных продуктов и аппаратно-программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий

Теги

# математическая модель# mathematical model# matematik model# задача Стефана# Stefan problem# вычислительный эксперимент# теплопередача# heat transfer# фронт фазового перехода плавлени# метод ловли фронта# метод выпрямления фронта# issiqlik uzatish# Stefan masalasi# agregat holati o’zgarishi fronti# muz va misning erishi# frontni tutish va frontni to’gri# sonli tajriba# phase transition front# melting process of ice and coppe# method of catching front and str# calculating experiment

ДРУГИЕ СТАТЬИ ЭТОГО ЖУРНАЛА

Оценить статью

0
оценок: 0
5
4
3
2
1

Идентификаторы статьи

ROI:

https://eroi.uz/11.0007/A1119-0025

DOI:

Недоступно

Список литературы

Back J. Stefan Problems for Melting Nanoscaled Particles // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy, Queensland, Australia, 2014. – 199 p.

Шабанова М.Р. Теплопроводность в дробном исчислении: Приложения в нестационарным методам определения теплофизических характеристик веществ и к задаче Стефана // Автореф. дис. канд. тех. наук. – Махачкала, 2011. – 24 с

Рубцов Н.А., Слепцов С.Д., Саввинова Н.А. Численное моделирование однофазной задачи Стефана в слое с прозрачными и полупрозрачными границами // Прикладная механика и техническая физика. – Новосибирск, 2006. – Т. 47. – № 3. – C. 84-91

Судаков И.А. Математическое моделирование взаимодействия криолитозоны и атмосферы // Автореф. дис. канд. Ф-м. наук. – Великий Новгород, 2011. – 20 с.

Voller V.R., Swenson J.B., Paola C. An analytical solution for a Stefan problem with variable latent heat. Technical note // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2004. – № 47. – Pp. 5387–5390.

Kim S. H. Two simple numerical methods for the free boundary in one-phase Stefan problem // Journal of Applied Mathematics. – 2014. – Pp. 1-10. – http://dx.doi.org/10.1155/2014/764532.

Escher J., Prüss J., Simonett G. Analytic solutions for a Stefan problem with Gibbs-Thomson correction // Journal für die reine und angewandte Mathematik. – 2003. – № 563. – Pp. 1-52.

Tarzia D.A. Determination of one unknown thermal coefficient through the one-phase fractional Lamé- Clapeyron-Stefan problem // Applied Mathematics, Scientific research publishing. – 2015. – № 6. – Pp. 2182- 2191. – http://dx.doi.org/10.4236/am.2015.613191

Hu H., Argyropoulos S.A. Mathematical modelling of solidification and melting: a review // Modelling and simulation in materials science and engineering. – 1996. – № 4. – Pp. 371-396.

Heim D. Two solution methods of heat transfer with phase change within whole building dynamic simulation // Ninth International IBPSA Conference, Montreal. – Canada, 2005. – Pp. 397-402.

E. Javierre, C. Vuik, F.J. Vermolen, S. van der Zwaag. A comparison of numerical models for one-dimensional Stefan problems // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2006. – № 192. – Pp. 445–459.

Лукьянов А.А. Реальна ли экологическая катастрофа, связанная с таянием ледового покрытия Земли? О возможной скорости таяния айсбергов // Ученые записки. – 2009. – № 5. – С. 154-163.

Font F.M. Beyond the classical Stefan problem : PhD thesis. – Barcelona, 2014. – 162 p.

Salva N.N., Tarzia D.A. Explicit solution for a Stefan problem with variable latent heat and constant heat flux boundary conditions // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2011. – Pp. 240–244.

Калиткин Н.Н. Численные методы. – М: Наука, 1978. – 512 с.

Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные метода в газовой динамике : сборник ВЦ МГУ. – 1965. – Вып. 6. – С. 139-183.

Будак Б.М., Гольдман Н.Л., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // ДАН СССР. – 1966. – Т. 167. – № 4. – С. 735-738.