logo
calendar25 Noyabr 2019
view72
Основной язык:Русский

Точные оценки скорости сходимости рядов ФурьеБесселя и значения n -поперечников некоторых классов функций

Область науки:
pdf

5ddba1eab2f13.pdf

PDF

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Опубликовать статьюsee more

АННОТАЦИЯ СТАТЬИ

quote
Хорошо известно, что ряды Фурье-Бесселя широко применяются при решении ряда задач математической физики, механики, вычислительной математики. В данной работе решено несколько экстремальных задач о наилучшем среднеквадратическом приближении функций f (х), суммируемых на отрезке [0,1], с весом x, которые могут быть применены при решении ряда практических задач (см. например, [4]). В ходе решения указанных экстремальных задач найдены точные верхние грани наилучших среднеквадратических приближений частными суммами рядов Фурье-Бесселя по функциям Бесселя первого рода для некоторых классов функций, характеризующихся обобщёнными модулями непрерывности высших порядков. Получены точные неравенства типа Джексона-Стечкина на классах функций L(2r) (D), в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху как через модули непрерывности m -го порядка, так и через К-функционалы r -х производных. Также на классах Wm(r) (K,Ф) и некоторых других классах функций вычислены точные значения различных n -поперечников. В качестве приложения решена задача вычисления точных верхних граней коэффицентов Фурье-Бесселя на указанных классах функций.

АВТОРЫ

M.Shabozov

Таджикистан Российско-Таджикский (Славянский) университет

K.Tuxliyev

Худжандского государственного университета имени академика Б. Гафурова

K.Murodov

Худжандского государственного университета

Теги

# функция Бесселя# наилучшие приближения# K -функционал# обобщённый модуль непрерывности# ряд Фурье-Бесселя# n -поперечники# Bessel function# best approximation# K -functional# generalized modulus of continuit# n -widths# Bessel funksiyasi# eng yaxshi yaqinlashish# K -funksional# m - tartibli umumiiylashtrilgan# Fure-Bessel qatori# n -ko’ndalangliklar

ДРУГИЕ СТАТЬИ ЭТОГО ЖУРНАЛА

Оценить статью

0
оценок: 0
5
4
3
2
1

Идентификаторы статьи

ROI:

https://eroi.uz/11.0007/A1119-0027

DOI:

Недоступно

Список литературы

Абилов В.А., Абилова Ф.В. Приближение функций суммами Фурье-Бесселя // Известия вузов. Математика. – 2001. – № 8. – C. 1-7.

Абилов В.А., Абилова Ф.В., Керимов М.К. Точные оценки скорости сходимости рядов Фурье-Бесселя // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2015. – Т. 55, № 6. – C. 917-927.

Иванов В.И., Чертова Д.В., Лю Юнпин. Точное неравенство Джексона в пространстве L2 на отрезке [1,1] со степенным весом // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2008. – Т. 14, № 3. – C. 112-126.

Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1976. –512 с.

Шабозов М.Ш., Тухлиев К. Неравенства Джексона - Стечкина с обобщёнными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2015. – Т.21, № 4. – С. 292-308.

Pinkus A. n -Widths in Approximation Theory. – Berlin: Springer–Verlag, 1985. – 292 p.

Фёдоров В.М. Приближение алгебраическими многочленами с весом Чебышева – Эрмита // Известия вузов. Математика. – 1984. – № 6. – C. 55-63.

лексеев Д.В. Приближение полиномами с весом Чебышева – Эрмита на действительной оси // Вестник МГУ. Математика. Механика. – 1997. – № 6. – C. 68-71.

Шабозов М.Ш., Тухлиев К. K -функционалы и точные значения n -поперечников некоторых классов из L2  ( 1 x2 )1;[1,1]   // Известия Тульского госуниверситета. – Естест. науки. – 2014. – Вып. 1, ч.1. – С. 83-97.

Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. – М.: Изд-во МГУ, 1976. – 325 с.

Шабозов М.Ш., Вакарчук С.Б. О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами и точных значениях поперечников функциональных классов в L2 // Analysis Mathematica. – 2012. – Т.38, № 2. – C. 154-165.

Шевчук А.И. Приближение многочленами и следы непрерывных на отрезке функций. – Киев: Наукова думка, 1992. – 255 с.