logo
calendar25 Noyabr 2019
view72
Основной язык:Русский

Оптимальная квадратурная формула в пространстве Соболева.

Область науки:
pdf

5ddbb1a4daaf9.pdf

PDF

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Опубликовать статьюsee more

АННОТАЦИЯ СТАТЬИ

quote
С.Л. Соболев рассмотрел проблему построения оптимальных решетчатых формул над пространством, 2    L m Rn , и нахождение оптимальных коэффициентов свёл к решению дискретной задачи типа Винера-Хопфа. Также, исследуя дискретную задачу типа Винера-Хопфа, он доказал существование и единственность решения этой задачи и создал алгоритм для нахождения оптимальных коэффициентов кубатурных формул. В одномерном случае он свёл нахождение оптимальных коэффициентов квадратурных формул при Px 1 в пространстве 2    Lm R к решению системы из 2m 2 уравнений. В настоящей работе рассматривается задача построения оптимальных квадратурных формул в пространстве Соболева W2m(R) . Приводится модификация алгоритма Соболева для построения таких формул, и при m =1 получена новая оптимальная квадратурная формула.

АВТОРЫ

X.Shodimtov

«Компьютерная графика и информационной технологии» Ташкентского института инженеров железнодорожного транспорта

I.Jalolov

Бухарского государственного университета

Теги

# Optimal quadrature formula# extremal function# Optimal kvadratur formula# оптимальная квадратурная формула# функционал погрешности# экстремальная функция# funksional xatolik# ekstremal funksiya# the error functional

ДРУГИЕ СТАТЬИ ЭТОГО ЖУРНАЛА

Оценить статью

0
оценок: 0
5
4
3
2
1

Идентификаторы статьи

ROI:

https://eroi.uz/11.0007/A1119-0034

DOI:

Недоступно

Список литературы

Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул. – М: Наука, 1974. – 808 с.

Соболев С.Л. Коэффициенты оптимальных квадратурных формул // Доклады АН СССР. – Москва, 1977. – Т. 235, № 1. – С. 34-37.

Соболев С.Л., Васкевич В.Л. Кубатурные формулы. – Новосибирск: Изд-во ИМ РАН, 1996. – 414 с.

Рамазанов М.Д. Теория решетчатых кубатурных формул с ограниченным пограничным слоем. – Уфа: Дизайн Полиграф Сервис, 2009. – 178 с.

Sard A. Best approximate integration formulas, best approximate formulas // American J. of Math. – 1949. – Vol. LXXI. – Pр. 80-91.

Meyers L.F., Sard A. Best approximate integration formulas // J.Math. and Phys. – 1950. – Vol. XXIX. – Pр. 118- 123.

Coman Gh. Formule de cuadrature de tip Sard // Univ. Babes-Bolyai.Ser.Math. – 1972. – Vol. 17. – № 2. – Pр. 77.

Coman Gh. Monosplines and optimal quadrature formulae in Lp // Rend. Math. – 1972. – Vol. 5. – № 3. – Pр. 567-577.

Schoenberg I.J., Silliman S.D. On semicardinal quadrature formulae // Math. Comp. – 1974. – Vol. 12. – Pр. 483- 497.

Загирова Ф.Я. О построении оптимальных формул с равноотстоящими n узлами: препринт / АН СССР. Сиб отд-ние.ИМ. – Новосибрск, 1982. – 25 с.

Малюков А.А., Орлов Н.Н. Построение коэффициентов наилучшей квадратурной формулы для класса с равноотстоящими узлами // Методы оптимизации и исследований операций. Прикладная математика. – Иркутск, 1976. – С. 174-177.

Жамалов З.Ж., Шадиметов Х.М. Оптимальная квадратурная формула с равноотстоящими узлами в L(22) (E1) // Пятое советско-чехословацкое совещание по применению методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики. – Новосибирск, 1978. – С. 87-89.

Жамалов З.Ж., Шадиметов Х.М. О вычислениии коэффициентов оптимальных квадратурных формул // Доклады АН УзССР. – Ташкент, 1980. – № 4. – С. 4-7.

Жамалов З.Ж., Шадиметов Х.М. Об оптимальных квадратурных формулах // Доклады АН УзССР. – Ташкент, 1980. – № 7. – С. 3-5.

Шадиметов Х.М. Оптимальные квадратурные формулы в L(2m) () и Lm2 (R1) // ДАН УзССР. – Ташкент, 1983. – № 3. – С. 5-8.

Василенко В.А. Сплайн функции: теория, алгоритмы, программы. – Новосибирск: Наука, 1983.

Рамазанов М.Д., Шадиметов Х.М. Весовые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева // Доклады РАН. – Москва, 1999. – Т. 358, № 4. – С. 453-455.

Шадиметов Х.М. Весовые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева // Сиб. журн. вычисл. математики РАН. Сиб. отделение. – Новосибирск, 1999. – Т.2, №2. – С. 185-196.

Шадиметов Х.М. Построение весовых решетчатых оптимальных квадратурных формул в пространстве Lm2 (0,N) // Сиб.журн.вычисл.математики. – Новосибирск, 2002. – Т. 5, № 3. – С. 275-293.

Шадиметов Х.М., Хаётов А.Р. Вычисление коэффициентов оптимальных квадратурных формул в пространстве // Узбекский математический журнал. – Ташкент, 2004. – № 3. – С. 80-98 .

Catinas T., Coman Gh. Optimal quadrature formulas based on the  – function method // Studia Univ. "Babes - Bolyai", Mathematica. – 2005. – Vol. LII. – No.6. – Pp. 1-16.

Blaga P., Coman Gh. Some problems on optimal quadrature // Studia Univ. "Babes -Bolyai", Methematica. – 2007. – Vol.LII. – № 4. – Pp. 21-44.

Kohler P. On the Weights of Sard's Quadrature Formulas. –1988.

Lanzara F. On Optimal Quadrature Formulae // J. of Inequality & Appl. – 2000. – Vol. 5. – Pp. 201-225.

Shadimetov Kh.M., Hayotov A.R. Optimal quadrature formulas with positive coefficients in L(2m) (0,1) // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2011. – № 235. – Pp. 1114-1128.

Hayotov A.R., Milovanovic G.V., Shadimetov Kh.M. On an optimal quadrature formula in the sense of Sard // Numerical Algorithms. – 2010.

Волевич Л.Р., Панеях Б.П. Некоторые пространства обобщенных функций и теоремы вложения // УМН. – 1965. – Вып. I. – С. 3-74.

Шойнжуров Ц.Б. Оценка нормы функционала погрешности кубатурных формул в различных функциональных пространствах. – Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН, 2005. – С. 146-57.

Шойнжуров Ц.Б. Линейные функционалы в пространстве С.Л.Соболева Wpm . – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ СО РАН, 2009. – С. 214-224.

Корытов И.В. Экстремальная функция элементарного периодического функционала погрешности в пространстве Соболева // Кубатурные формулы и их приложения. – Улан-Удэ, 1997. – С. 25-47.

Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. – М.: Наука, 1941.