МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БЕЗНАПОРНЫХ ПОТОКОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПОДЗЕМНЫХ ВОД С УЧЕТОМ НАЛИЧИЯ ГАЛЕРЕИ СКВАЖИН

616

Подземных вод с учетом наличия галереи скважин в неоднородных пористых средах, которые отличаются друг
от друга гидрогеологическими характеристиками. Для получения линеаризированной системы, описывающей
процесс безнапорной фильтрации подземных вод, с применением интегрального преобразования Лапласа по
переменной t получено аналитическое решение задачи. Для создания изолированных областей, не
позволяющих распространению вредных жидкостей, и защиты подземных вод в прослойках получены
соотношения для поддержки напоров в них и формул для определения уровней грунтовых вод в
соответствующих зонах области фильтрации подземных вод в прослойках.

Name of journalHisoblash va amaliy matematika muammolari
Number of edition№2(4) 2016
View count616

Web Address https://elibrary.ru/item.asp?id=26287248

DOI

Date of creation in the UzSCI system19-11-2019

Read count560

Date of publication06-06-2016

Main LanguageRus

Pages33-46

Tags

математическая модель

пористая среда

пластовая фильтрация

массообмен

интегральное преобразование Лапласа

аналитическое решение

Ўзбек

Qiladigan, mavjudligini hisobga olgan holda noturg’un yerosti suvlari filtratsiyasining bosimni hisobga olmagan holda
oqim muammosining matematik masalasining qo’yilishi qarab chiqilgan. Yerosti suvlari filtratsiyasining bosimni
hisobga olmagan holda oqimning filtratsiya jarayonini ifodalovchi chiziqli tizimga erishish uchun Laplasning integral
almashtirishi ishlatilgan va o’zgaruvchi t bilan masalaning analitik yechimi olingan. Zararli suyuqliklarning
tarqalishiga yo’l qo’ymaydigan izolyatsiyalangan maydonlarni hosil qilish va qatlamlarda yerosti suvlarini muhofaza
qilish uchun ularda bosimni qo'llab-quvvatlash va qatlamlardagi yerosti suvlarining filtratsiya maydonining mos
joylarida yerosti suvlarining balandligini aniqlash formulalarining bog’liqligiga erishildi.

Tags

matematik model

qatlam filtratsiyasi

g'ovakli muhit

massa uzatish

Laplasning integral almashtirishi

analitik yechim

Русский

Подземных вод с учетом наличия галереи скважин в неоднородных пористых средах, которые отличаются друг
от друга гидрогеологическими характеристиками. Для получения линеаризированной системы, описывающей
процесс безнапорной фильтрации подземных вод, с применением интегрального преобразования Лапласа по
переменной t получено аналитическое решение задачи. Для создания изолированных областей, не
позволяющих распространению вредных жидкостей, и защиты подземных вод в прослойках получены
соотношения для поддержки напоров в них и формул для определения уровней грунтовых вод в
соответствующих зонах области фильтрации подземных вод в прослойках.

Tags

математическая модель

пористая среда

пластовая фильтрация

массообмен

интегральное преобразование Лапласа

аналитическое решение

English

Account the existence of galleries of wells in heterogeneous porous medium, which differ from each other with
hydrogeological characteristics. To obtain linearized system describing the process of free water filtration of
groundwater using the integral transform of Laplace with the variable t analytical solution of the problem is obtained.
In order to create isolated areas, which do not allow emission of harmful liquids, and the protection of groundwater in
the interlayers the relations for the support of heads in them, and formulas to determine the level of groundwater in the
relevant areas of filtration of groundwater in the interlayers.

Tags

mathematical model

porous medium

reservoir filtration

mass transfer

integral transform of Laplace

analytic solution

№ Author name position Name of organisation

1 Ravshanov N.. Центра разработки программных продуктов и аппаратно-программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий

2 Kodirov K.. Национального Института Художеств и Дизайна имени Камолиддин Бехзода,

№ Name of reference

1 Антонцев С.Н., Мейрманов A.M. Математические модели совместного движения поверхностных и подземных вод // Механика. Третий конгресс. – Варна, 13-16 сентября 1977. – София: Болгар. АН, 1977. Т.1. – С. 223-228

2 Антонцев С.Н., Мейрманов A.M. Вопросы корректности одной модели совместного движения поверхностных и подземных вод // Доклады АН СССР. – Москва, 1978. – Т.242, № 3. – С. 505-508.

3 Антонцев С.Н., Кашеваров A.A. Численные расчеты задач взаимосвязи подземных и поверхностных вод // В сб.: Математическое моделирование гидрогеологических процессов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. – Новосибирск, 1984. – С. 3-17.

4 Антонцев С.Н., Кашеваров A.A. Расщепление по физическим процессам в задаче взаимосвязи поверхностных и подземных вод // Доклады АН СССР. – Москва, 1986. – Т.288, № 2. – С. 86-90.

5 Антонцев С.Н., Кашеваров A.A., Ускова Т.Н. Приближенная гидравлическая модель взаимодействия грунтовых вод с зоной неполного насыщения // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1986. – Вып. 76. – С. 19-31.

6 Антонцев С.Н., Капранов Ю.И., Кашеваров A.A., Рыбакова С.Т., Эмих В.Н. Математические модели фильтрации в почвогрунтах // В сб.: Проблемы теории фильтрации. – М.: Наука,1987. – С. 5-15.

7 Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. – М.: Мир, 1971. – 432 с.

8 Васильев В.Ф., Фадеева М.В. Оценка питания грунтовых вод в условиях взаимосвязи водоносных горизонтов по данным режимных наблюдений // В кн.: Комплексное использование и охрана подземных вод БССР. – Минск, 1976. – С. 65-74.

9 Васильев О.Ф. Системное моделирование взаимосвязанных фильтрационных и гидравлических процессов в задачах гидрологии, гидрогеологии и мелиорации // Проблемы теории фильтрации и механика процессов повышения нефтеотдачи. – М.: Наука, 1987. – С. 46-57.

10 Веригин H.H., Шержуков B.C. Фильтрация из водохранилищ и накопителей проистоков с изменяющимся во времени уровнем. Динамика сплошной среды // Сб.науч.трудов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1969. – Вып.2. – С. 83-90.

11 Воропаев Г.В., Кучмент Ж.C. Физико-математические модели гидрологического цикла суши // Вести АН СССР. – Москва, 1987. – №9. – С. 48-57.

12 Злотник В.А., Усенко B.C. Математические модели и численные методы в задачах взаимосвязи безнапорных подземных и поверхностных вод // Фильтрация воды в пористых средах: Докл. III Междунар. симп. Ч.4. – Киев: Наукова думка, 1978. – С. 108-117

13 Злотник В.А., Калинин М.Ю., Усенко B.C., Черепанский М.М. Прогнозирование влияния эксплуатации подземных вод на гидрогеологические условия. – Минск: Наука и техника, 1985. – 296 с

14 Капранов Ю.И. Зона неполного насыщения в приближении Буссинеска. Динамика сплошной среды // Сб.научн.трудов / Ин-т гидродинамики CA АН СССР. – Новосибирск, 1981. – Вып.52. Механика неоднородных сплошных сред. – С. 30-39.

15 Кашеваров A.A. Задача о совместном течении грунтовых и поверхностных вод. Динамика сплошной среды // Сб.научн.трудов / Ин-т гидродинамики CA АН СССР. – Новосибирск, 1982. – Вып.54. Математические проблемы механики сплошных сред. – С. 85-99.

16 Кашеваров A.A. Итерационные алгоритмы решения задач взаимосвязи фильтрационных и русловых потоков // В сб.: Математическое моделирование гидрогеологических процессов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. – Новосибирск, 1984. – С. 86-93

17 Кашеваров A.A. Математическое моделирование взаимосвязанных течений поверхностных и подземных вод: Автореф. дис…. канд. техн. наук. – Новосибирск, 1986. – 14 с.

18 Кашеваров A.A. Численное моделирование взаимосвязи напорной фильтрации и поверхностного стока // В сб.: Вычислительная и прикладная гидродинамика (Динамика сплошной среды) / Ин-т гидродинамики СО РАН. – Новосибирск, 1996. – Вып.111. – С. 40-48.

19 Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – М.: Наука, 1967.

20 Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. – М.: Наука, 1969. – 546 с

21 Рыбакова С.Т., Сабинин В.И. Задача неустановившейся насыщенно-ненасыщенной фильтрации к горизонтальным дренам // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – Москва, 1981. – №5. – С. 81-87.

22 Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 592 с.

23 Сысуев В.В. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах. – М.: Наука, 1986. – 302 с.

24 Штаковский A.B., Черепановский М.М. Оценка ущерба речному стоку, обусловленного водоотбором подземных вод // В кн.: Использование и охрана водных ресурсов. – Минск, 1976. – С. 77-85.

25 Abbot M.B. An introduction to the European Hydrological System – Système Hydrologique Européen, "SHE", 1: History and philosophy of a physically-based, distributed modeling system. J.Hydrol., 1986, 87. – Рр. 45-59.

26 Abbot M.B., Clarke R., Preissmann A. Logistics and Benefits of the European Hydrlogic System. – Prceeding of the Symposium on Logistics Benefits of Hydrologie Models. Pisa. IIASA,Laxenberg an Pergamon. Oxford. 1981.

27 Antontsev S.N.,Kashevarov A.A. Solution localization of nonlinear parabolic equation with degeneracy on a surface. Book of abstracts International Conference 'Nonlinear partial differential equations'. Kiev, 1997, p.174

28 Clausen J.T. SHE: System Hydrologique Europee Short Diseription SHE: Rep.Horsholm, Denmark: Danish Hydraulic Inst., 1979, №1. – 16 p.

29 Cunningam A.B., Sinclair P.J. Application and analysis of a coupled surface and ground ater model //J. Hydrology. – 1979, v.43. – Рp. 129-148.

30 Freeze R.A. Role of subsurface flow in generating surface runoff, 1. Base flow contributions to channel flow. Water Resour., 1972, 8. – Рр. 609-523.

31 Jorgensen Donald G., Signor Donald C., Imes Jeffrey L. Accounting for intracell flow in models with emphasis on water table recharge and stream-aquifer interaction. 1. Problems and concepts. // Water Resour. Res. 1989. Vol. 25. №4.– Рр. 669-676.

32 Jorgensen Donald G., Signor Donald C., Imes Jeffrey L. Accounting for intracell flow in models with emphasis on water table recharge and stream-aquifer interaction. 2. A procedure. // Water Resour. Res. 1989. Vol. 25. – Рр. 677-684

33 Kaleris Vassilios Erfassung des Austausches von Oberflachen- und Grundwasser in horizontalebenen Grundwassermodellen. // Mitt. Inst. Wasserbau Univ. Stuttgart. 1986. №62. – Рр. 246-249.

34 Liggett J.A., Dillon P.J. Dynamic model of flow exchange between streams and aquifers. // 21st Congr. Int. Assoc. Hydraul. Res., Melbourne, 1985. Prepr. Proc. Vol. 1. Theme A Barton, 1985. – Рp.1822.

35 Luce Charles H., Cundy Terrance W. Modification of the kinematic wave-Philip infiltration overland flow model // Water Resour. Res. 1992. Vol. 28. №4. – Рр. 1179-1186.

36 Luckner L. Konzeption zur digitalen Simulation der Stromungsvorgange in Gerinnenetzen (Conception of numerical simulation of flows in open-channel networks). Wasserwirt. -Wassertechn. (WWT), 1977, 27(3), 79-82.

37 Miles J.C., Rushton K.R. A coupled surface water and groundwater catchments model, it J.Hydrol., 1983, 62. – Рр. 159-157.

38 SHE, European Hydrologic System. Danish Hydraulics, 1982, N3.

39 Sunada Kengo, Hong Tin Fun. Effects of slope conditions on direct runoff characteristics by the interflow and overland flow model // J. Hydrol. 1988. – Vol. 102. №1-4. – Рр. 323-334.

40 Буйкис А.А. Моделирование процессов фильтрации в слоистых средах методом консервативного осреднения: Докт. дис. // Рига, 1987. – 374 с.

41 Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. Моделирование и управление нестационарных процессов движения подземных вод в многослойных ограниченных средах // Математическое моделирование экологических систем: Материалы Международной конференции. 9-11 сентября 2003. – Алматы, 2003. – С.16.

42 Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. Математические модели нестационарных процессов массопереноса в многослойных средах и их управление // Актуальные проблемы математики и ее приложения: Материалы Международной конференции. 29-31 мая 2003. – Худжант, 2003. – С. 17-18.

43 Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. О моделировании принятия решения в задачах анализа и управления экологического процесса в многопластовых системах // Узб. журнал «Проблемы информатики и энергетики». – Ташкент, 2000. – № 1. – С. 19-23.

44 Кодиров К.Р. К вопросу моделирования экологических процессов в многослойных пористых средах // Известия вузов. Физико-математические науки. – Ташкент, 2001. – № 1-2. – С. 89-93.

Waiting

№	Author name	position	Name of organisation
1	Ravshanov N..		Центра разработки программных продуктов и аппаратно-программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий
2	Kodirov K..		Национального Института Художеств и Дизайна имени Камолиддин Бехзода,

№	Name of reference
1	Антонцев С.Н., Мейрманов A.M. Математические модели совместного движения поверхностных и подземных вод // Механика. Третий конгресс. – Варна, 13-16 сентября 1977. – София: Болгар. АН, 1977. Т.1. – С. 223-228
2	Антонцев С.Н., Мейрманов A.M. Вопросы корректности одной модели совместного движения поверхностных и подземных вод // Доклады АН СССР. – Москва, 1978. – Т.242, № 3. – С. 505-508.
3	Антонцев С.Н., Кашеваров A.A. Численные расчеты задач взаимосвязи подземных и поверхностных вод // В сб.: Математическое моделирование гидрогеологических процессов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. – Новосибирск, 1984. – С. 3-17.
4	Антонцев С.Н., Кашеваров A.A. Расщепление по физическим процессам в задаче взаимосвязи поверхностных и подземных вод // Доклады АН СССР. – Москва, 1986. – Т.288, № 2. – С. 86-90.
5	Антонцев С.Н., Кашеваров A.A., Ускова Т.Н. Приближенная гидравлическая модель взаимодействия грунтовых вод с зоной неполного насыщения // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1986. – Вып. 76. – С. 19-31.
6	Антонцев С.Н., Капранов Ю.И., Кашеваров A.A., Рыбакова С.Т., Эмих В.Н. Математические модели фильтрации в почвогрунтах // В сб.: Проблемы теории фильтрации. – М.: Наука,1987. – С. 5-15.
7	Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. – М.: Мир, 1971. – 432 с.
8	Васильев В.Ф., Фадеева М.В. Оценка питания грунтовых вод в условиях взаимосвязи водоносных горизонтов по данным режимных наблюдений // В кн.: Комплексное использование и охрана подземных вод БССР. – Минск, 1976. – С. 65-74.
9	Васильев О.Ф. Системное моделирование взаимосвязанных фильтрационных и гидравлических процессов в задачах гидрологии, гидрогеологии и мелиорации // Проблемы теории фильтрации и механика процессов повышения нефтеотдачи. – М.: Наука, 1987. – С. 46-57.
10	Веригин H.H., Шержуков B.C. Фильтрация из водохранилищ и накопителей проистоков с изменяющимся во времени уровнем. Динамика сплошной среды // Сб.науч.трудов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1969. – Вып.2. – С. 83-90.
11	Воропаев Г.В., Кучмент Ж.C. Физико-математические модели гидрологического цикла суши // Вести АН СССР. – Москва, 1987. – №9. – С. 48-57.
12	Злотник В.А., Усенко B.C. Математические модели и численные методы в задачах взаимосвязи безнапорных подземных и поверхностных вод // Фильтрация воды в пористых средах: Докл. III Междунар. симп. Ч.4. – Киев: Наукова думка, 1978. – С. 108-117
13	Злотник В.А., Калинин М.Ю., Усенко B.C., Черепанский М.М. Прогнозирование влияния эксплуатации подземных вод на гидрогеологические условия. – Минск: Наука и техника, 1985. – 296 с
14	Капранов Ю.И. Зона неполного насыщения в приближении Буссинеска. Динамика сплошной среды // Сб.научн.трудов / Ин-т гидродинамики CA АН СССР. – Новосибирск, 1981. – Вып.52. Механика неоднородных сплошных сред. – С. 30-39.
15	Кашеваров A.A. Задача о совместном течении грунтовых и поверхностных вод. Динамика сплошной среды // Сб.научн.трудов / Ин-т гидродинамики CA АН СССР. – Новосибирск, 1982. – Вып.54. Математические проблемы механики сплошных сред. – С. 85-99.
16	Кашеваров A.A. Итерационные алгоритмы решения задач взаимосвязи фильтрационных и русловых потоков // В сб.: Математическое моделирование гидрогеологических процессов / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. – Новосибирск, 1984. – С. 86-93
17	Кашеваров A.A. Математическое моделирование взаимосвязанных течений поверхностных и подземных вод: Автореф. дис…. канд. техн. наук. – Новосибирск, 1986. – 14 с.
18	Кашеваров A.A. Численное моделирование взаимосвязи напорной фильтрации и поверхностного стока // В сб.: Вычислительная и прикладная гидродинамика (Динамика сплошной среды) / Ин-т гидродинамики СО РАН. – Новосибирск, 1996. – Вып.111. – С. 40-48.
19	Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – М.: Наука, 1967.
20	Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. – М.: Наука, 1969. – 546 с
21	Рыбакова С.Т., Сабинин В.И. Задача неустановившейся насыщенно-ненасыщенной фильтрации к горизонтальным дренам // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – Москва, 1981. – №5. – С. 81-87.
22	Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 592 с.
23	Сысуев В.В. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах. – М.: Наука, 1986. – 302 с.
24	Штаковский A.B., Черепановский М.М. Оценка ущерба речному стоку, обусловленного водоотбором подземных вод // В кн.: Использование и охрана водных ресурсов. – Минск, 1976. – С. 77-85.
25	Abbot M.B. An introduction to the European Hydrological System – Système Hydrologique Européen, "SHE", 1: History and philosophy of a physically-based, distributed modeling system. J.Hydrol., 1986, 87. – Рр. 45-59.
26	Abbot M.B., Clarke R., Preissmann A. Logistics and Benefits of the European Hydrlogic System. – Prceeding of the Symposium on Logistics Benefits of Hydrologie Models. Pisa. IIASA,Laxenberg an Pergamon. Oxford. 1981.
27	Antontsev S.N.,Kashevarov A.A. Solution localization of nonlinear parabolic equation with degeneracy on a surface. Book of abstracts International Conference 'Nonlinear partial differential equations'. Kiev, 1997, p.174
28	Clausen J.T. SHE: System Hydrologique Europee Short Diseription SHE: Rep.Horsholm, Denmark: Danish Hydraulic Inst., 1979, №1. – 16 p.
29	Cunningam A.B., Sinclair P.J. Application and analysis of a coupled surface and ground ater model //J. Hydrology. – 1979, v.43. – Рp. 129-148.
30	Freeze R.A. Role of subsurface flow in generating surface runoff, 1. Base flow contributions to channel flow. Water Resour., 1972, 8. – Рр. 609-523.
31	Jorgensen Donald G., Signor Donald C., Imes Jeffrey L. Accounting for intracell flow in models with emphasis on water table recharge and stream-aquifer interaction. 1. Problems and concepts. // Water Resour. Res. 1989. Vol. 25. №4.– Рр. 669-676.
32	Jorgensen Donald G., Signor Donald C., Imes Jeffrey L. Accounting for intracell flow in models with emphasis on water table recharge and stream-aquifer interaction. 2. A procedure. // Water Resour. Res. 1989. Vol. 25. – Рр. 677-684
33	Kaleris Vassilios Erfassung des Austausches von Oberflachen- und Grundwasser in horizontalebenen Grundwassermodellen. // Mitt. Inst. Wasserbau Univ. Stuttgart. 1986. №62. – Рр. 246-249.
34	Liggett J.A., Dillon P.J. Dynamic model of flow exchange between streams and aquifers. // 21st Congr. Int. Assoc. Hydraul. Res., Melbourne, 1985. Prepr. Proc. Vol. 1. Theme A Barton, 1985. – Рp.1822.
35	Luce Charles H., Cundy Terrance W. Modification of the kinematic wave-Philip infiltration overland flow model // Water Resour. Res. 1992. Vol. 28. №4. – Рр. 1179-1186.
36	Luckner L. Konzeption zur digitalen Simulation der Stromungsvorgange in Gerinnenetzen (Conception of numerical simulation of flows in open-channel networks). Wasserwirt. -Wassertechn. (WWT), 1977, 27(3), 79-82.
37	Miles J.C., Rushton K.R. A coupled surface water and groundwater catchments model, it J.Hydrol., 1983, 62. – Рр. 159-157.
38	SHE, European Hydrologic System. Danish Hydraulics, 1982, N3.
39	Sunada Kengo, Hong Tin Fun. Effects of slope conditions on direct runoff characteristics by the interflow and overland flow model // J. Hydrol. 1988. – Vol. 102. №1-4. – Рр. 323-334.
40	Буйкис А.А. Моделирование процессов фильтрации в слоистых средах методом консервативного осреднения: Докт. дис. // Рига, 1987. – 374 с.
41	Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. Моделирование и управление нестационарных процессов движения подземных вод в многослойных ограниченных средах // Математическое моделирование экологических систем: Материалы Международной конференции. 9-11 сентября 2003. – Алматы, 2003. – С.16.
42	Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. Математические модели нестационарных процессов массопереноса в многослойных средах и их управление // Актуальные проблемы математики и ее приложения: Материалы Международной конференции. 29-31 мая 2003. – Худжант, 2003. – С. 17-18.
43	Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Кодиров К.Р. О моделировании принятия решения в задачах анализа и управления экологического процесса в многопластовых системах // Узб. журнал «Проблемы информатики и энергетики». – Ташкент, 2000. – № 1. – С. 19-23.
44	Кодиров К.Р. К вопросу моделирования экологических процессов в многослойных пористых средах // Известия вузов. Физико-математические науки. – Ташкент, 2001. – № 1-2. – С. 89-93.