Рассматривается устойчивость сильно нелинейной динамической системы с обратной связью. Для системы,
удовлетворяющей теореме Ляпунова, построены определенно положительные рекуррентные функции первого
порядка, имеющие отрицательную производную. Установлены достаточные условия устойчивости в целом для
рассмотренных случаев степени нелинейностей. Построены диаграммы поверхностей Ляпуновских функций и
их производных при различных значениях параметра обратной связи.
Рассматривается устойчивость сильно нелинейной динамической системы с обратной связью. Для системы,
удовлетворяющей теореме Ляпунова, построены определенно положительные рекуррентные функции первого
порядка, имеющие отрицательную производную. Установлены достаточные условия устойчивости в целом для
рассмотренных случаев степени нелинейностей. Построены диаграммы поверхностей Ляпуновских функций и
их производных при различных значениях параметра обратной связи.
Aylanma bog’lanishli kuchli chiziqsizlikka ega dinamik tizim turg’unligi ko’rilgan. Lyapunov tеorеmasini
qanoatlantiruvchi tizim uchun 1-tartibli rеkurrеntlikka ega aniq musbat va hosilasi manfiy funksiyalar qurilgan.
Ko’rilgan chiziqsizlik darajalari uchun yaxlit turg’unlik yеtarlilik shartlari aniqlangan. Lyapunov funksiyalari va
hosilalari tеkisliklari diagrammalari tеskari bog’lanish paramеtrining turli qiymatlarida qurilgan.
Stability of highly non-linear dynamic system with reverse connection is considered in the paper. For the system
satisfying a Lyapunov’s theorem, positive definite recurrent functions of the 1st order with a negative derivative are
built. Ample conditions for the stability of non-linearity degree in all examined cases were determined. Diagrams of
surfaces for Lyapunov’s functions and their differentials are built ones at different values of the parameters of feedback
| № | Author name | position | Name of organisation |
|---|---|---|---|
| 1 | Annakulova G.K. | к.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник | Научно-исследовательского центра по проблемам отраслевого машиноведения при ТГТУ |
| 2 | Abdullayva M.G. | к.ф.-м.н., старший научный сотрудник | Научно-исследовательского центра по проблемам отраслевого машиноведения при ТГТУ |
| 3 | Igambrdiyv K.A. | младший научный сотрудник | Научно-исследовательского центра по проблемам отраслевого машиноведения при ТГТУ |
| № | Name of reference |
|---|---|
| 1 | Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. – М.: Наука, 1967. – 223 с. |
| 2 | Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. – М.: Гостехиздат, 1952. |
| 3 | Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. – М.: Физматгиз, 1959. |
| 4 | Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. – М.: Наука, 1970. – 240 с. |
| 5 | Ковалев А.М. Построение функции Ляпунова со знакоопределенной производной для систем, удовлетворяющих теореме Барабашина-Красовского // Прикл. мат. и механика. – 2008. – 72, вып. 2. – С. 266-272. |
| 6 | Аннакулова Г.К., Игамбердиев К.А., Саттаров Б.Б., Абдуллаева М. Исследование функций Ляпунова сильно нелинейной динамической системы // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: Сб.докл. 20-24 августа 2015. – С. 172-175. |
| 7 | Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. – М.: Наука, 1975. – 248 с. |