416

Анализируются существующие численные методы для решения проблемы гидродинамической устойчивости.
Рассматриваются такие методы, как конечно-разностный, пошагового интегрирования, локальной коллокации,
спектральный, детерминантный, предварительного интегрирования, спектрально-сеточный.
 

  • Read count398
  • Date of publication28-12-2015
  • Main LanguageRus
  • Pages58 - 64
Русский

Анализируются существующие численные методы для решения проблемы гидродинамической устойчивости.
Рассматриваются такие методы, как конечно-разностный, пошагового интегрирования, локальной коллокации,
спектральный, детерминантный, предварительного интегрирования, спектрально-сеточный.
 

English

In this paper analyzing existing numerical methods for solution of hydrodynamic stability problems. Such methods are
studied: finite-difference, step by step integration, local collocation, spectral, determinant, prior integration, spectralgrid.
 

Ўзбек

Maqolada gidrodinamik turg`unlik muammolarini yechishga mo`ljallangan metodlar tahlil qilinadi. Jumladan quyidagi
metodlar qaraladi: chekli-ayirmali, qadamlab integrallash, local kollokatsiya, spektral, determinant, dastlab integrallash,
spektral-to`r.
 

№ Name of reference
1 Линь Ц.Ц. Теория гидродинамической устойчивости. – М., 1958. – 195 с.
2 Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. – М., 1971. – 350 с.
3 Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М., 1974. – 571 с.
4 Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. – Новосибирск, 1977. – 366 с.
5 Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. – М., 2005. – 88 с.
6 Thomas H.H. The stability of plane Poiseuille flow // Phys. rev. – 1953. – № 4(91). – Рр. 780-783.
7 Бахвалов К.С. К оптимизации методов решения краевых задач при наличии пограничного слоя // Вычислительная математика и математическая физика. – 1969. – № 4(9). – С. 841-859
8 Лисейкин В.Д., Яненко Н.Н. О равномерно сходящемся алгоритме численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной // Численные методы механики сплошной среды. – 1981. – № 2(12). – С. 45-56.
9 Крылов А.А., Малыхина И.Д. Решение задачи о собственных значениях для уравнения Орра-Зоммерфельда разностным методом // Вычислительные методы и программирование. – 1968. – Вып. 11. – С. 44-54.
10 Жарилкасинов А. и др. Применение неравномерной сетки для численного решения задачи ОрраЗомерфельда // Численные методы механики сплошной среды. – 1983. – № 5(14). – С. 45-54.
11 Жарилкасинов А., Скобелев Б.Ю., Яненко Н.Н. Эффективная неравномерная сетка для уравнения ОрраЗоммерфельда и спектр течения Пуазейля. – Новосибирск, 1984. – 35 с.
12 Loer St. Examination of the stability of disturbed boundary-layer flow by a numerical method // Phys. fluids. – 1969. – № 12(12). – Рр.139-143.
13 Левитан Ю.Л., Рождественский Б.Л. Спектральные характеристики разностных схем для расчета течения вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрами. – Москва, 1973. – 26 с.
14 Моисеенко Б.Д., Рождественский Б.Л., Сидорова В.К. Спектральные характеристики разностных схем и условия численного моделирования предельных режимов течений вязкой жидкости // Вычислительная математика и математическая физика. – 1974. – № 6(14). – С. 1499-1515.
15 Слепцов А.Г. Проекционно-сеточные методы решения задач Орра-Зоммерфельда // Численные методы механики сплошной среды. – 1983. – № 5(14). – С. 111-126.
16 Brown W.B. A stability criterion for there-dimensional laminar boundary layers // Boundary layer and flow control. – 1961. – Vol.2. – Pр. 913-923.
17 Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. – 1961. – № 3(16). – С. 171-174.
18 Гольдштик М.А., Сапожников В.А. Устойчивость ламинарного потока в присутствии массовых сил // Известия РАН. Сер. Механика жидкости и газа. – 1968. – № 5. – С. 42-46.
19 Бахвалов Н.С. Численные методы. - М., 2003. – 632 с.
20 Сапожников В.А. Решение задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки // Труды всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. – Новосибирск, 1986. – С. 212-219.
21 Желтухин Н. А. Детерминантный метод решения уравнения Орра-Зоммерфельда // Аэрогазодинамика : тр. Сиб. конф. по аэродинамике, июль-август 1969. – Новосибирск, 1973. – С. 70-73.
22 Лутовинов В.М. О методе локализации собственных значений и одной задаче линейной теории гидродинамической устойчивости // Уч. зап. ЦАГИ. – Москва, 1971. – № 2(2). – С. 76-80.
23 Orszag S.A. Accurate solution of the Orr-Sommerfeld stability equation // Fluid mech. – 1971. – № 4(50). – Pр. 689-701.
24 Zebib A. A Chebyshev method for the solution of boundary value problems // Comput. Phys. – 1984. – № 3(53). – Pр. 443-455.
25 Нармурадов Ч.Б. Об одном эффективном методе решения уравнения Орра-Зоммерфельда // Математическое моделирование. – 2005. – № 9(17). – С. 35-42.
Waiting