231

Рассматривается перенос вещества в неоднородной пористой среде, состоящей из хорошо проницаемой
(транзитной) и плохо проницаемой застойной зон, с учетом неравновесной адсорбции в зонах. В транзитной
зоне есть два участка, в каждом из которых происходит адсорбция вещества с обратимой неравновесной
кинетикой. Обмен веществом со второй зоной моделируется источниковым членом в виде производной
дробного порядка по времени от концентрации вещества в первой зоне. Сравниваются результаты данного
подхода с известными, традиционными подходами. Показано, что такой способ моделирования процесса дает
удовлетворительный результат. Путем соответствующего подбора параметров источникового члена можно
получить результаты, близкие к результатам известного биконтинуального подхода.

  • Read count217
  • Date of publication26-06-2017
  • Main LanguageRus
  • Pages63-69
Русский

Рассматривается перенос вещества в неоднородной пористой среде, состоящей из хорошо проницаемой
(транзитной) и плохо проницаемой застойной зон, с учетом неравновесной адсорбции в зонах. В транзитной
зоне есть два участка, в каждом из которых происходит адсорбция вещества с обратимой неравновесной
кинетикой. Обмен веществом со второй зоной моделируется источниковым членом в виде производной
дробного порядка по времени от концентрации вещества в первой зоне. Сравниваются результаты данного
подхода с известными, традиционными подходами. Показано, что такой способ моделирования процесса дает
удовлетворительный результат. Путем соответствующего подбора параметров источникового члена можно
получить результаты, близкие к результатам известного биконтинуального подхода.

Ўзбек

Ишда яхши ўтказувчи (транзит) ва ёмон ўтказувчи (ҳаракатсиз суюқлик билан тўйинган) иккита зонадан иборат
биржинислимас ғовак муҳитда номувозонат адсорбцияли модда кўчиши масаласи қаралган. Транзит зонада ҳар
бирида номувозонат қайталанувчи кинетика бўйича адсорбция юз берувчи иккита соҳа мавжуд деб қаралади.
Иккинчи зона билан модда алмашинуви биринчи зонадаги модда концентрациясининг вақт бўйича каср
тартибли ҳосиласидан иборат бўлган манба (ютувчи) ҳад воситасида моделлаштирилган. Шу ёндашув асосида
олинган натижалар маълум, ҳозиргача ишлатиб келинаётган биконтиниим ёндашувлар берадиган натижалар
билан таққосланган.

English

In the paper a solute transport problem with non-equilibrium adsorption in a non-homogeneous porous medium
consisting of two zones, one with high permeability (transit zone) and another one with low permeable (immobile liquid
zone) is considered. In the transit zone there are two sites in both of which adsorption of solution with reversible
kinetics ocurs. The presence of the second zone is modelled through a source (sink) term in the fractional derivative
form with respect to concentration in the first zone. Comparision of results with results of known, traditional approaches
is made. By relevant choose of the sink term parameters results close to that of know bi-continual models can be
obtained.

№ Name of reference
1 Barenblatt G.I., Entov V.M. and Ryzhik V.M. Theory of Fluid Flow Through Natural Rocks. Kluwer Academic, Dordrecht, The Netherlands (1990).
2 Van Golf-Racht T.D. Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering. Developments in Petroleum Science, Vol. 12. Elsevier. - 1982. - 732 p.
3 Sahimi M. Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock. From Classical Methods to Modern Approaches. Second, Revised and Enlarged Edition. WILEY-VCH VerlagGmbH&Co. KGaA. - 2011.
4 Cey E.E., Rudolph D.L. Field study of macropore flow processes using tension infiltration of a dye tracer in partially saturated soils // Hydrological Processes. 23. - 2009. - Pp. 1768-1779.
5 Jarvis N.J. A review of non-equilibrium water flow and solute transport in soil macropores: principles, controlling factors and consequences for water quality // European Journal of Soil Science. 58. - 2007. - Pp. 523-546.
6 Pang L., McLeod M., Aislabie J., Simunek J., Close M., Hector R. Modeling transport of microbes in ten undisturbed soils under effluent irrigation // Vadose Zone Journal 7. - 2008. - Pp. 97-111.
7 Passmore J.M., Rudolph D.L., Mesquita M.M.F., Cey E.E., Emelko M.B. The utility of microspheres as surrogates for the transport of E. coli RS2g in partially saturated agricultural soil // Water Research 44. - 2010. - Pp. 1235– 1245.
8 Gerke H.H., van Genuchten M.T. Macroscopic representation of structural geometry for simulating water and solute movement in dualporosity media // Advances in Water Resources. 19. - 1996. - Pp. 343-357.
9 Selim H.M., Ma L. Physical Nonequilibrium in Soils: Modeling and Applications. Ann Arbor Press, Chelsea, MI. - 1998.
10 Simunek J., van Genuchten M.Th. Modeling nonequilibrium flow and transport processes using HYDRUS // Vadose Zone Journal 7. - 2008. - Pp. 782-797.
11 Toride N., Leij F.J., van Genuchten M.Th. The CXTFIT code for estimating transport parameters from laboratory or field tracer experiments. Version 2.0. Res. Rep. 137. U.S. Salinity Lab, Riverside, CA. - 1995.
12 Coats K.H., Smith B.D. Dead-end pore volume and dispersion in porous media // Soc. Pet. Eng. J. - 1964. - № 4. - Pp. 73-84.
13 Van Genuchten M.Th., Wierenga P.J. Mass Transfer Studies in Sorbing Porous media. I. Analytical Solution // Soil Science Society of America Journal, 1976. - Vol.40, № 4. - Pp. 473-480.
14 Leij F.J., Bradford S.A. Combined physical and chemical nonequilibrium transport model: analytical solution, moments, and application to colloids // Journal of Contaminant Hydrology. 110. - 2009. - Pp. 87-99.
15 Bradford S.A., Simunek J., Bettahar M., van Genuchten M.T., Yates S.R. Modeling colloid attachment, straining, and exclusion in saturated porous media // Environmental Science & Technology. 37. - 2003. - Pp. 2242-2250.
16 Bradford S.A., Torkzaban S., Simunek J. Modeling colloid transport and retention in saturated porous media under unfavorable attachment conditions // Water Resources Research 47. W10503. - 2011.
17 Silliman S.E. Particle transport through two-dimensional, saturated porous media: influence of physical structure of the medium // Journal of Hydrology 167. - 1995. - Pp. 79-98.
18 Ginn T.R., Wood B.D., Nelson K.E., Scheibe T.D., Murphy E.M., Clement T.P. Processes in microbial transport in the natural subsurface // Advances in Water Resources. 25. - 2002. - Pp. 1017-1042.
19 Ryan J.N., Elimelech M. Colloid mobilization and transport in groundwater // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects 107. - 1996. - Pp. 1-56
20 Leij F.L., Bradford S.A. Colloid transport in dual-permeability media // Journal of Contaminant Hydrology. 150. - 2013. - Pp. 65-76.
21 Bradford S.A., Bettahar M., Simunek J., van Genuchten M.Th. Straining and attachment of colloids in physically heterogeneous porous media // Vadose Zone Journal. 3. - 2004. - Pp. 384-394.
22 Хужаёров Б.Х. Фильтрация неоднородных жидкостей в пористых средах. - Ташкент: Фан, 2012. – 280 с.
23 Caputo M. Models of flux in porous media with memory //Water Resour. Res. 36(3). - 2000. - Pp. 693-705.
24 Fomin S. A., Chugunov V. A. and Hashida T. Non-Fickian mass transport in fractured porous media // Advances in Water Resources. 34(2). - 2011. - Pp. 205-214.
Waiting