МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ НЕЧЁТКОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Рассматриваются подходы к решению задачи параметрического программирова-
ния. Для уточнения рассматриваемой модели коэффициенты задачи записываются
в форме нечетких множеств. Задачу такого типа можно назвать задачей параметри-
ческого программирования с множественно-значными коэффициентами. Ясно, что
в рамках этой задачи не имеет смысла говорить о максимизации функции цели,
поскольку значения этой функции – не числа, а множество чисел. В этом случае
необходимо выяснить, какое отношение предпочтения в множестве альтернатив по-
рождает эта функция, а затем исследовать вопрос о том, какие выборы считать
рациональными в смысле этого отношения предпочтения. Следующим шагом на пу-
ти уточнения рассматриваемой модели является описание коэффициентов задачи в
форме нечетких множеств. При этом, кроме задания множеств возможных значе-
ний параметров, в модель вводится дополнительная информация в виде функций
принадлежности этих нечетких множеств. Разработаны и теоретически обоснованы
методы построения моделей векторной оптимизации при нечеткой исходной инфор-
мации. Определены условия и области применения основных методов теории нечет-
ких множеств в исследованиях векторной оптимизации.

The approaches to solving the problem of parametric programming are considered.
To clarify the model under consideration, the coefficients of the problem are written in
the form of fuzzy sets. A task of this type can be called a parametric programming
problem with multi-valued coefficients. It is clear that within the framework of this task
it does not make sense to talk about the maximization of the objective function, since
the values of this function are not numbers, but a set of numbers. In this case, it is
necessary to find out which preference relation in the set of alternatives is generated by
this function, and then investigate the question of what choices are considered rational
in the sense of this preference relation. The next step in the refinement of the model
under consideration is the description of the coefficients of the problem in the form of
fuzzy sets. At the same time, in addition to specifying the sets of possible values of
parameters, additional information is introduced into the model in the form of member-
ship functions of these fuzzy sets.At the same time, in addition to specifying the sets of
possible values of the parameters, additional information is introduced into the model
as membership functions of these fuzzy sets. Developed and theoretically justified meth-
ods for constructing models of vector optimization with fuzzy source information. The
conditions and areas of application of the basic methods of the theory of fuzzy sets in
vector optimization studies are determined.