В статье рассмотрена задача о нахождении вероятностных характеристик состояний сети связи с отказами. Сеть начинает работать с нулевого состояния. В узлы поступают пуассоновские потоки сообщений. Длина сообщений - экспоненциально распределенные случайные величины. Если в момент поступления сообщения этот узел занят другим сообщением, то оно выбывает из сети. Составлена система дифференциальных уравнений, описывающих работу сети. Затем с помощью методов операционного исчисления решена система дифференциальных уравнений.