logo
calendar25 Noyabr 2019
view68
Main language:Russian

Mathematical model and algorithm of solution of Stefan problem with the account of density change

Field of Science:
pdf

5ddb9216d69fa.pdf

PDF

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Publish Articlesee more

ARTICLE ANNOTATION

quote
In the article a mathematical model of Stefan problem with the account of changes in the density of matter in melting process is proposed. The complexity of problem lies in the fact that the change in density during the phase transition leads to an expansion or contraction of the computational domain. In this paper, the problem of heat transfer is considered in three phases: pre-heating of the mass, the stage with a phase transition and further heating. A combined method consisting of methods of catching front and straightening front is used to solve the second phase of the problem. Computational experiments are held for the study of melting processes of ice and copper. Thermal fields in the form of isotherms and changes in the computational area on the coordinate are found, and the times of melting ice and copper are estimated.

AUTHORS

J.Xojayv

Центра разработки программных продуктов и аппаратно-программных комплексов при Ташкентском университете информационных технологий

Tags

# математическая модель# mathematical model# matematik model# задача Стефана# Stefan problem# вычислительный эксперимент# теплопередача# heat transfer# фронт фазового перехода плавлени# метод ловли фронта# метод выпрямления фронта# issiqlik uzatish# Stefan masalasi# agregat holati o’zgarishi fronti# muz va misning erishi# frontni tutish va frontni to’gri# sonli tajriba# phase transition front# melting process of ice and coppe# method of catching front and str# calculating experiment

OTHER ARTICLES IN THIS JOURNAL

Rate Article

0
0 ratings
5
4
3
2
1

Article Identifiers

ROI:

https://eroi.uz/11.0007/A1119-0025

DOI:

Not Available

References

Back J. Stefan Problems for Melting Nanoscaled Particles // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy, Queensland, Australia, 2014. – 199 p.

Шабанова М.Р. Теплопроводность в дробном исчислении: Приложения в нестационарным методам определения теплофизических характеристик веществ и к задаче Стефана // Автореф. дис. канд. тех. наук. – Махачкала, 2011. – 24 с

Рубцов Н.А., Слепцов С.Д., Саввинова Н.А. Численное моделирование однофазной задачи Стефана в слое с прозрачными и полупрозрачными границами // Прикладная механика и техническая физика. – Новосибирск, 2006. – Т. 47. – № 3. – C. 84-91

Судаков И.А. Математическое моделирование взаимодействия криолитозоны и атмосферы // Автореф. дис. канд. Ф-м. наук. – Великий Новгород, 2011. – 20 с.

Voller V.R., Swenson J.B., Paola C. An analytical solution for a Stefan problem with variable latent heat. Technical note // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2004. – № 47. – Pp. 5387–5390.

Kim S. H. Two simple numerical methods for the free boundary in one-phase Stefan problem // Journal of Applied Mathematics. – 2014. – Pp. 1-10. – http://dx.doi.org/10.1155/2014/764532.

Escher J., Prüss J., Simonett G. Analytic solutions for a Stefan problem with Gibbs-Thomson correction // Journal für die reine und angewandte Mathematik. – 2003. – № 563. – Pp. 1-52.

Tarzia D.A. Determination of one unknown thermal coefficient through the one-phase fractional Lamé- Clapeyron-Stefan problem // Applied Mathematics, Scientific research publishing. – 2015. – № 6. – Pp. 2182- 2191. – http://dx.doi.org/10.4236/am.2015.613191

Hu H., Argyropoulos S.A. Mathematical modelling of solidification and melting: a review // Modelling and simulation in materials science and engineering. – 1996. – № 4. – Pp. 371-396.

Heim D. Two solution methods of heat transfer with phase change within whole building dynamic simulation // Ninth International IBPSA Conference, Montreal. – Canada, 2005. – Pp. 397-402.

E. Javierre, C. Vuik, F.J. Vermolen, S. van der Zwaag. A comparison of numerical models for one-dimensional Stefan problems // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2006. – № 192. – Pp. 445–459.

Лукьянов А.А. Реальна ли экологическая катастрофа, связанная с таянием ледового покрытия Земли? О возможной скорости таяния айсбергов // Ученые записки. – 2009. – № 5. – С. 154-163.

Font F.M. Beyond the classical Stefan problem : PhD thesis. – Barcelona, 2014. – 162 p.

Salva N.N., Tarzia D.A. Explicit solution for a Stefan problem with variable latent heat and constant heat flux boundary conditions // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2011. – Pp. 240–244.

Калиткин Н.Н. Численные методы. – М: Наука, 1978. – 512 с.

Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные метода в газовой динамике : сборник ВЦ МГУ. – 1965. – Вып. 6. – С. 139-183.

Будак Б.М., Гольдман Н.Л., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // ДАН СССР. – 1966. – Т. 167. – № 4. – С. 735-738.