logo
calendar25 Noyabr 2019
view73
Main language:Russian

Exact estimates of the rate of convergence of FourierBessel’s ranks and values of n -widths of some classes of functions

Field of Science:
pdf

5ddba1eab2f13.pdf

PDF

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Hisoblash va amaliy matematika muammolari

Publish Articlesee more

ARTICLE ANNOTATION

quote
It is well known that the ranks of Fourier-Bessel are widely used in solving a number of problems in mathematical physics, mechanics, computational mathematics. In this paper a few extreme problems of best mean square approximation of functions f (х), summable on [0,1], with a weight that can be applied for solving a number of practical problems (see. eg, [4]) were solved. In the course of solving these problems the exact extreme upper bounds of best mean square approximation with partial sums of ranks of Fourier-Bessel by Bessel functions of the first kind for some class of functions characterized by generalized modules of continuity of higher orders were found. Exact inequalities of Jackson-Stechkin type for class of functions L(2r) (D), in which the value of best polynomial approximations are majorized through modules of continuity of m -th order and by K-functional of r -th derivatives were obtained. Also for the classes and other class of functions, the exact values of the different n -widths were calculated. As an application, the problem on calculation the exact upper bounds of Fourier-Bessel coefficients for the considered classes of functions was solved.

AUTHORS

M.Shabozov

Таджикистан Российско-Таджикский (Славянский) университет

K.Tuxliyev

Худжандского государственного университета имени академика Б. Гафурова

K.Murodov

Худжандского государственного университета

Tags

# функция Бесселя# наилучшие приближения# K -функционал# обобщённый модуль непрерывности# ряд Фурье-Бесселя# n -поперечники# Bessel function# best approximation# K -functional# generalized modulus of continuit# n -widths# Bessel funksiyasi# eng yaxshi yaqinlashish# K -funksional# m - tartibli umumiiylashtrilgan# Fure-Bessel qatori# n -ko’ndalangliklar

OTHER ARTICLES IN THIS JOURNAL

Rate Article

0
0 ratings
5
4
3
2
1

Article Identifiers

ROI:

https://eroi.uz/11.0007/A1119-0027

DOI:

Not Available

References

Абилов В.А., Абилова Ф.В., Керимов М.К. Точные оценки скорости сходимости рядов Фурье-Бесселя // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2015. – Т. 55, № 6. – C. 917-927.

Иванов В.И., Чертова Д.В., Лю Юнпин. Точное неравенство Джексона в пространстве L2 на отрезке [1,1] со степенным весом // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2008. – Т. 14, № 3. – C. 112-126.

Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1976. –512 с.

Шабозов М.Ш., Тухлиев К. Неравенства Джексона - Стечкина с обобщёнными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2015. – Т.21, № 4. – С. 292-308.

Pinkus A. n -Widths in Approximation Theory. – Berlin: Springer–Verlag, 1985. – 292 p.

Фёдоров В.М. Приближение алгебраическими многочленами с весом Чебышева – Эрмита // Известия вузов. Математика. – 1984. – № 6. – C. 55-63.

лексеев Д.В. Приближение полиномами с весом Чебышева – Эрмита на действительной оси // Вестник МГУ. Математика. Механика. – 1997. – № 6. – C. 68-71.

Шабозов М.Ш., Тухлиев К. K -функционалы и точные значения n -поперечников некоторых классов из L2  ( 1 x2 )1;[1,1]   // Известия Тульского госуниверситета. – Естест. науки. – 2014. – Вып. 1, ч.1. – С. 83-97.

Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. – М.: Изд-во МГУ, 1976. – 325 с.

Шабозов М.Ш., Вакарчук С.Б. О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами и точных значениях поперечников функциональных классов в L2 // Analysis Mathematica. – 2012. – Т.38, № 2. – C. 154-165.

Шевчук А.И. Приближение многочленами и следы непрерывных на отрезке функций. – Киев: Наукова думка, 1992. – 255 с.

Абилов В.А., Абилова Ф.В. Приближение функций суммами Фурье-Бесселя // Известия вузов. Математика. – 2001. – № 8. – C. 1-7.