285

 Рассматривается точные и усеченные разностные схемы m-го ранга. 
Доказывается, что при непрерывности по Гельдеру матричных коэффициентов и правой части 
исходной краевой задачи усеченные  схемы m-го ранга имеют точность O(hm+μ)   в специальной 
весовой норме. Кроме того, все теоремы в статье доказываются на основе ясных и полных 
результатов. 
 

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 28-11-2020
  • Read count 276
  • Date of publication 28-11-2020
  • Main LanguageRus
  • Pages103-110
Русский

 Рассматривается точные и усеченные разностные схемы m-го ранга. 
Доказывается, что при непрерывности по Гельдеру матричных коэффициентов и правой части 
исходной краевой задачи усеченные  схемы m-го ранга имеют точность O(hm+μ)   в специальной 
весовой норме. Кроме того, все теоремы в статье доказываются на основе ясных и полных 
результатов. 
 

Ўзбек

Мақолада аниқ ва m-рангли «қирқилган» айирмали схемалар ўрганилган. 
Дифференциал масаланинг матрицавий коэффициентлари ва ўнг қисми Гельдер бўйича узлуксиз 
бўлганда, m-рангли қирқилган айирмали схема махсус вазнли нормада O(hm+μ) аниқликка эга эканлиги кўрсатилган. Шу билан бир қаторда мақоладаги барча теоремалар аниқ ва тўлиқ 
натижалар асосида исботланган. 
 

English

In this paper, we consider exact and truncated difference schemes of the m-th rank for 
systems of ordinary differential equations of the second order. The convergence rate of truncated schemes 
of rank m-th is proved.In addition, all the theorems in the article are proved on the basis of clear and 
complete results. 
 

№ Author name position Name of organisation
1 Xamrayev Y.Y.
2 Xoliqova M.Q.
№ Name of reference
1 1. Тихонов А.Н. , Самарский А.А., Об одной разностной схеме высокого порядка точности. –ДАН СССР, т.137, 1960 , №3.
2 2. Макаров В.Л. , Макаров И.Л., Приказчиков В.Г. Точные разностные схемы и схемы любого порядка точности для систем дифференциальных уравнений второго порядка-Дифф. уравнения , Т.15, 1979 г. №7.
3 3. Лужных В. М., Макаров И. Л., Хамроев Ю.Ю. Точные и уceченные разностные схемы для краевых задач в случае систем обыкновенных дифференциальных уравнений с вырождением Вычислительная и прикладная математика., Киев 1983 г . вып.51.
4 4. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: мир. 1980г.
5 5. Авдеев А.Д.О матричных дифференциальных уравнениях второго порядка. Дифференциальные уравнения , 1977 г. , т 13 №4.
6 6 Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 384 с.
7 7. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. - Минск, Наука и техника, 1979. - 744 с
8 8. КнязевА.А. Орас становке корпусов навесного плуга. Механизацияс/х, 1965.№2.-с.36…37.
Waiting