916

В статье проводятся некоторые способы улучшения сходимости приближенного решения нелинейного скалярного уравнения, найденного итерационными методами простых итераций, секущих и Ньютона. Выведены расчетные формулы - преобразования Эйткена для итерационных методов, сходящихся с линейной и квадратичной скоростью, их применения иллюстрируются решением заданного нелинейного уравнения.

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 28-06-2021
  • Read count 0
  • Date of publication 19-03-2020
  • Main LanguageRus
  • Pages4-8
Русский

В статье проводятся некоторые способы улучшения сходимости приближенного решения нелинейного скалярного уравнения, найденного итерационными методами простых итераций, секущих и Ньютона. Выведены расчетные формулы - преобразования Эйткена для итерационных методов, сходящихся с линейной и квадратичной скоростью, их применения иллюстрируются решением заданного нелинейного уравнения.

Ўзбек

Мақолада чизиқли эмас скаляр тенгламанинг оддий итерациялар, кесувчилар ва  Ньютоннинг итерацион усуллари билан топилган тақрибий ечимларининг яқинлашишини яхшилашнинг баъзи усуллари келтирилади. Чизиқли ва квадратик тезлик билан яқинлашувчи итерацион усуллари учун Эйткеннинг - акслантиришининг ҳисоблаш формулалари келтириб чиқарилади, уларнинг қўлланилиши берилган чизиқли эмас тенгламани ечиш орқали тушунтирилади.

№ Name of reference
1 1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.1. –М.: «Наука», 1966.
2 2. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. –М.: «Высшая школа», 2002.
3 3. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах.–М.: «Высшая школа», 2008.
4 4. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы, т.2.–М.: «Наука», 1977.
5 5. Отаров А.О., Мухиятдинова А., Мухиятдинова Г. Вычисление кратных корней алгебраических и трансцендентных уравнений методом Ньютона //Материалы межвузовской научно-теоретической конференции “Актуальные проблемы современных естественных наук”, проведенной в КГУ 10.04.2018.
6 6. Отаров А.О., Мухиятдинова А., Мухиятдинова Г. Некоторые способы ускорения сходимости метода итерации решения систем нелинейных уравнений //Журнал “Вестник” КГУ №4, 2018.
Waiting