320

 

В работе рассматривается задаша оченивания неизвестной плотности
распределения с использованием системы ортонормированных функчий. Показана
справедливость условий сходимости к нулю математишеского ожидания расстояния
Хеллингера между проекчионной оченкой и теоретишеской плотности для конкретных
систем функчий.
 

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 20-12-2021
  • Read count 320
  • Date of publication 20-12-2021
  • Main LanguageRus
  • Pages54-60
Русский

 

В работе рассматривается задаша оченивания неизвестной плотности
распределения с использованием системы ортонормированных функчий. Показана
справедливость условий сходимости к нулю математишеского ожидания расстояния
Хеллингера между проекчионной оченкой и теоретишеской плотности для конкретных
систем функчий.
 

English

 

В работе рассматривается задаша оченивания неизвестной плотности
распределения с использованием системы ортонормированных функчий. Показана
справедливость условий сходимости к нулю математишеского ожидания расстояния
Хеллингера между проекчионной оченкой и теоретишеской плотности для конкретных
систем функчий.
 

Ўзбек

 

In this paper the problem of estimation of unknown distribution density by using
of orthonormal functions is considered.For certain systems of functions a validity of conditions of
convergence to zero of expection of Hellinger’s distancy was shown.
 

№ Author name position Name of organisation
1 Abdulvoxidov A.L. Professor of Tashkent Branch of Moscow State University
2 Abdushukurov . . Doktorant Andijan State University
№ Name of reference
1 Абдушукуров А.А,,Абдулвохидов А.Л.,Мурадов Р.С.‖ Оченивание‖ близости‖ проекчионных‖ оченок‖ плотности‖ расстоѐнием‖ Хеллингера.//Межвуз.‖ сб.‖ ‚Статистишеские‖ методы‖ очениваниѐ‖ и‖ проверки‖ гипотеза‛.‖ Россиѐ.‖ Пермь.‖ Пермский‖ госуниверситет.‖ 2013.‖Вып.‖25.‖стр.11 -20.
2 Бейтмен‖ Г.,‖Эрдейи‖ А.‖Высшие‖ трансчендентные‖ функчии.‖ М.Наука.‖1974.295‖стр.
3 Суетин‖П.К.‖Классишеские‖ ортонормальные‖ многошлены.‖ М.Наука.‖1976.‖327‖стр.‖
4 Хашимов‖ ‖ Ш.А.‖ Оченка‖ плотности‖ вероѐтности‖ полиномами‖ Лагерра.‖ Об‖ слушайные‖ прочессы‖ и‖статистишеские‖ выводы.‖ Ташкент.‖1973.‖Вып‖3.‖стр‖.186-191.
5 Хашимов‖ Ш.А.‖ О‖ статистишеских‖ ѐдерных‖ оченках‖ плотностей‖ распределений.‖ Cб.Асимптотишеские‖ задаши‖ теории‖ вероѐтностей‖ и‖ математишеской‖ статистики.Ташкент.1990.стр‖ 153-161.
6 Шенчов‖ Н.Н.‖ Оченка‖ неизвестной‖ плотности‖ распределениѐ‖ по‖ наблядениѐм.‖ //Доклады‖ АН‖СССР.1962.т.147.№1.стр.45-48.
7 Шенчов‖ Н.Н.‖ Статистишеские‖ решаящие‖ правила‖ и‖ оптимальные‖ выводы.‖ М. Наука. 1972. 520.стр.
8 Askey R., Wainger S. Mean convergence of expansion in Laguerre and Hermite series. //American J.Math. 1965.v.87.p.695-708.
9 Crain B. Estimation of distributions using orthogonal expansions. // Ann. Statist.1974.v.2.p.454-463.
10 Hall P. On the bootstrap and confidence intervals. //Ann. Statist. 1986.v.14.p.1431 -1452.
11 Knonmal R., Tarter M. The estimation of probability densities and cumulatives by Fourier series methods. //. J.A.S.A.1968.V.63.P.925-952.
12 Schwarts S. Estimation of probability density by on orthogonal series. // Ann. Math. Stat. 1967. V. 38. p. 1261-1265.
13 Tien-Wen Chen. On the probability density estimation by Laguerre polinomials. // Tamkang J. Math. 1980. V. 11. p. 257-264.
14 Viollaz A. Non-parametric estimation of probability density functions based on orthogonal expansions. // Revista Math. 1989. V. 2. p. 41-82.
Waiting