Исследуются вопросы глобальной разрешимости задачи биологической популяции типа Колмогорова-Фишера
и качественные свойства решения задачи на основе автомодельного анализа. Рассмотрена параболическая
система двух квазилинейных уравнений реакции-диффузии которая описывает процесс биологической
популяции типа Колмогорова-Фишера в нелинейной двухкомпонентной среде. Предложены подходящие
начальные приближения для быстро сходимого итерационного процесса. Исследованы качественные свойства
рассматриваемой задачи путем построения автомодельной системы уравнений. Методом нелинейного
расщепления посторена автомодельная система уравнений.
Исследуются вопросы глобальной разрешимости задачи биологической популяции типа Колмогорова-Фишера
и качественные свойства решения задачи на основе автомодельного анализа. Рассмотрена параболическая
система двух квазилинейных уравнений реакции-диффузии которая описывает процесс биологической
популяции типа Колмогорова-Фишера в нелинейной двухкомпонентной среде. Предложены подходящие
начальные приближения для быстро сходимого итерационного процесса. Исследованы качественные свойства
рассматриваемой задачи путем построения автомодельной системы уравнений. Методом нелинейного
расщепления посторена автомодельная система уравнений.
In the present work are examined the issues of global solvability of the Kolmogorov-Fisher type biological population
task and qualitative properties of the solution of the task based on the self-similar analysis. Considered parabolic system
of two quasilinear equations of reaction-diffusion which describes the process of Kolmogorov-Fisher type biological
population in a nonlinear two-component environment. Investigated qualitative properties of the considered problem by
constructing self-similar system of equations. By the method of nonlinear splitting was built self-similar system of
equations.
Mazkur ishda avtomodеl tahlil asosida Kolmogorov-Fishеr tipidagi biologik populyatsiya masalasining global
yechimga egalik masalalari o’rganildi. Nochiziqli ikki komponеntali muhitda Kolmogorov-Fishеr tipidagi biologik
populyatsiya jarayonini tavsiflovchi rеaksiya-diffuziyaning kvazichiziqli tеnglamalar sistеmasi ko’rib chiqildi. Tеz
yaqinlashuvchi itеratsiya jarayoni uchun mos boshlang’ich yaqinlashishlar taklif qilindi. Qaralayotgan masalaning sifat
xossalari avtomodеl tеnglamalar sistеmasini qurish yo’li bilan o’rganildi. Nochiziqli parchalash usuli yordamida
avtomodеl tеnglamalar sistеmasi qurildi.
| № | Author name | position | Name of organisation |
|---|---|---|---|
| 1 | Aripov M.M. | Professor | O'zbekiston Milliy universitet |
| 2 | Muxamediyeva D.Q. | Kichik ilmiy xodim | Toshkent axborot texnologiyalari universiteti |
| № | Name of reference |
|---|---|
| 1 | Арипов М. Метод эталонных уравнений для решения нелинейных краевых задач. – Ташкент: Фан – 1988. – 137 с |
| 2 | Белотелов Н.В., Лобанов A.И. Популяционные модели с нелинейной диффузией // Математическое моделирование. – Москва – 1997. – № 12. – С. 43-56. |
| 3 | Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. – М.: Наука – 1976. – 288 с |
| 4 | Гаузе Г.Ф. О процессах уничтожения одного вида другим в популяциях инфузорий // Зоологический журнал. – Москва – 1934. – Т. 13.– № 1. |
| 5 | Aripov M., Muhammadiev J. Asymptotic behaviour of automodel solutions for one system of quasilinear equations of parabolic type // Buletin Stiintific-Universitatea din Pitesti. Seria Matematica si Informatica. – 1999. – № 3. – Рр. 19-40 |
| 6 | Aripov M.M., Muhamediyeva D.K. To the numerical modeling of self-similar solutions of reaction-diffusion system of the one task of biological population of Kolmogorov-Fisher type // International Journal of Engineering and Technology. – 2013. – Vol. 02. – №11 |