86

  • Read count 86
  • Date of publication 29-03-2024
  • Main LanguageO'zbek
  • Pages4-13
Tags
Русский

В статье рассматривается задача восстановления
функции по семействам сфер в пространстве . Доказывается
единственность решения задачи путем сведения к интегральному
уравнению Вольтерра первого, а затем второго рода.
 

№ Name of reference
1 1. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Теория операторов и некорректные задачи. -- Издательство Института математики, Новосибирск 2010, — 912 с.
2 2. Романов В.Г. О восстановлении функции через интегралы по семейству кривых // Сиб. мат. журнал. - 1967. - Т. 8, № 5. - С. 1206-1208
3 3. Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. —Новосибирск: Наука, 1972. -164 с
4 4. Бухгейм А.Л. О некоторых задачах интегральной геометрии // Сиб. мат. журнал, - Т. 13, С. 34-42. 1972.
5 5. Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. -М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 158 с.
6 6. Лаврентьев М.М. Обратные задачи и специальные оператор¬ные уравнения первого рода // Междунар. мат. конгресс в Ницце, 1970. - М.: Наука, - С. 130-136. 1972.
7 7. Begmatov A.Kh. On a class of weakly ill-posed Volterra-type problems of integral geometry in the three-dimensional space, Inverse ill-Posed Probl 3, 231-235, 1993.
8 8. Begmatov A.Kh. On a class of problems in integral geometry in the plane, Doklady Akademii Nauk 331 (3), 261-262, 1993.
9 9. Бегматов Акр. Х. Два класса слабо некоppектных задач интегральной геометpии на плоскости, Сиб. мат. жуpн. Т. 36, No 2. С. 243-247. 1995.
10 10. Бегматов Акр.Х. Задачи интегральной геометpии для семейства конусов в n-меpном пpостpанстве, Сиб. мат. жуpн. Т. 37, No 3. С. 500-505. 1996.
11 11. Begmatov A.Kh. Volterrovskiye zadachi integralnoy geometrii na ploskosti dlya krivix s osobennostyami, Sib. mat. jurn 38 (4), 723-737, 1997.
12 12. Begmatov A.Kh. Problems of integral geometry over special curves and surfaces with singularities at the vertices, Doklady Akademii Nauk 358 (2), 151-153. 1998.
13 13. Begmatov A.Kh. Two new classes of problems in integral geometry, Doklady Mathematics 57 (3), 427-429. 1998.
14 14. Begmatov A.Kh. On a class of problems in integral geometry in the plane, Doklady Akademii Nauk 331 (3), 261-262, 2002.
15 15. Бегматов Акр.Х. Теоремы существования решения двух слабо некорректных задач интегральной геометрии, Доклады Академии наук 386 (6), 727-729, 2002.
16 16. Begmatov Akram Kh., Ismoilov A.S. Restoring the function set by integrals for the family of parabolas on the plane // Bulletin of National University of Uzbekistan: Mathematics and Natural Sciences, Vol. 3, issue 2. pp. 246-254. 2020.
17 17. Begmatov A.Kh., Ismoilov A.S. On a рroblem of integral geometry over a family of рarabolas with рerturbation // Journal of the Balkan Tribological Association 27 (4), 497-509, 2021.
18 18. Begmatov A.Kh., Ismoilov A.S. Weakly ill-рosed рroblems of integral geometry on the Рlane. Uzbek Mathematical Journal, Volume 66, Issue 1, рр.64-75. 2022.
19 19. Begmatov A.Kh., Ismoilov A.S., Khudayberdiev D.G. Weakly ill-posed problems of integral geometry on the plane with perturbation. Journal of the Balkan Tribological Association, Vol. 29, No 3, 273–289. 2023.
20 20. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям В частных производных. -М.: ИЗД-ВО иностр. лит., 1957.- 443 с.
Waiting