АНАЛИЗ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ  С ДИНАМИЧЕСКИМ ГАСИТЕЛЕМ

Do'smatov Olimjon M; Xodjabekov  Murod U; Kasimova F U

В данной работе рассматривается задача исследования устойчивости нелинейных колебаний стержня переменного поперечного сечения, имеющего диссипативные характеристики гистерезисного типа с динамическим гасителем при кинематических воздействиях. С помощью метода гармонической линеаризации в уравнениях учтены диссипативные свойства материалов стержня и упругодемпфирующего элемента динамического гасителя в виде нелинейной многозначной функции, которая заменяется линейными комплексными функциями. Используя метод первого приближения Ляпунова, получены условия устойчивости, а также проанализированы условия устойчивости системы.

Name of journalMexanika muammolari
Number of edition2025.3
View count 7

Web Address

DOI

Date of creation in the UzSCI system 20-12-2025

Read count 7

Date of publication 20-11-2025

Main LanguageRus

Pages31-38

Tags

колебание

стержень

гистерезис

амплитудно-частотная характеристика

динамический гаситель

кинематическое возмущение

диссипативный

условие устойчивости

Русский

В данной работе рассматривается задача исследования устойчивости нелинейных колебаний стержня переменного поперечного сечения, имеющего диссипативные характеристики гистерезисного типа с динамическим гасителем при кинематических воздействиях. С помощью метода гармонической линеаризации в уравнениях учтены диссипативные свойства материалов стержня и упругодемпфирующего элемента динамического гасителя в виде нелинейной многозначной функции, которая заменяется линейными комплексными функциями. Используя метод первого приближения Ляпунова, получены условия устойчивости, а также проанализированы условия устойчивости системы.

Tags

колебание

стержень

гистерезис

амплитудно-частотная характеристика

динамический гаситель

кинематическое возмущение

диссипативный

условие устойчивости

№ Author name position Name of organisation

1 Do'smatov O.M. prof Samarkand State University

2 Xodjabekov M.U. prof Samarkand State University

3 Kasimova F.U. tayanch doktorant Samarkand State University

№ Name of reference

1 [1] Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний// Новосибирск: Наука, 1987. -224 с.

2 [2] Snowdon J.S. Vibration of cantilever beams to which dynamic absorber are attached// J. Acoust. Soc. Amer., v.39, No 5. – 1966. pp - 878-886.

3 [3] Карамышкин В.В. Динамическое гашение колебаний. – М.: Машиностроение, 1988. -108 с.

4 [4] Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний: Теория и технические приложения. – М.: Наука, 1988. – 304 с.

5 [5] Дусматов О.М. Моделирование динамики виброзащитных систем. –Т.: Издательство Фан. 1997. 167 с.

6 [6] Бадалов Ф.Б. Динамические гасители колебаний наследственно-деформируемых систем. Ташкент: ТГАИ, 2003. 82с.

7 [7] Drachev O., Turbin I., Amirdzhanova I., Varentsova, T., Petrova V. Dynamic vibration absorber for shaft machining // MATEC Web Conf. / ed. Glezer A., Roshchupkin S. 2020, Vol. 329, P. 03045.

8 [8] Yingyu H., Waion W., Li Ch. Optimal design of a beam-based dynamic vibration absorber using fixed-points theory. Journal of Sound and Vibration. Volume 421, 2018, pp. 111-131.

9 [9] Vinayak R., Ghosh M.K. Forced vibration response of thin plate with attached discrete dynamic absorbers. Thin-Walled Structures, Volume 43, 2005. рp. 1513–1533.

10 [10] Tait M.J. Modelling and preliminary design of a structure-TLD system. Engineering Structures, Volume 30, 2008, pp. 2644–2655.

11 [11] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. The problem of mathematical modeling of a vibration protected rod under kinematic excitations. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 1030 (2021) 012069.

12 [12] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Mode Shapes of Transverse Vibrations of Rods Protected from Vibra-tions in Kinematic Excitations. Lecture Notes in Civil Engineering 170, (2021), pp. 217-227, https://doi:org/10.1007/978-3-030-79983-0_20.

13 [13] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Mathematical modeling of hysteresis type elastic dissipative character-istic plate protected from vibration. International Conference on Actual Problems of Applied Mechanics - APAM-2021, AIP Conf. Proc. 2637, 060009-1–060009-7; https://doi.org/10.1063/5.0118289

14 [14] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Dynamics of the rod protected from vibration under kinematic excita-tions. International Scientific Conference “Construction Mechanics, Hydraulics & Water Resources Engineering”, CONMECHYDRO 2021 AS, 7-9 September 2021, Tashkent, Uzbekistan. AIP Conference Proceedings 2612, 030005 (2023) https://doi.org/10.1063/5.0113225

15 [15] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Evaluation of the dynamics of elastic plate and liquid section dynamic absorber. PNRPU Mechanics Bulletin, 2022, no. 3, pp. 51-59. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.3.06

16 [16] Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U., Kasimova F.U. Dynamics of a beam with variable cross-section protected from vibra-tion // Web of Conferences. 2004, Vol. 549, P. 00001. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202454900001

17 [17] Павловский М.А., Рыжков Л.М., Яковенко В.Б., Дусматов О.М. Нелинейные задачи динамики виброзащитных си-стем. К.: Техника, 1997, 204 с.

18 [18] Писаренко Г.С., Богинич О.Е. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии. – Киев: Наук. думка, 1981. – 220 с.

Waiting

№	Author name	position	Name of organisation
1	Do'smatov O.M.	prof	Samarkand State University
2	Xodjabekov M.U.	prof	Samarkand State University
3	Kasimova F.U.	tayanch doktorant	Samarkand State University

№	Name of reference
1	[1] Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний// Новосибирск: Наука, 1987. -224 с.
2	[2] Snowdon J.S. Vibration of cantilever beams to which dynamic absorber are attached// J. Acoust. Soc. Amer., v.39, No 5. – 1966. pp - 878-886.
3	[3] Карамышкин В.В. Динамическое гашение колебаний. – М.: Машиностроение, 1988. -108 с.
4	[4] Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний: Теория и технические приложения. – М.: Наука, 1988. – 304 с.
5	[5] Дусматов О.М. Моделирование динамики виброзащитных систем. –Т.: Издательство Фан. 1997. 167 с.
6	[6] Бадалов Ф.Б. Динамические гасители колебаний наследственно-деформируемых систем. Ташкент: ТГАИ, 2003. 82с.
7	[7] Drachev O., Turbin I., Amirdzhanova I., Varentsova, T., Petrova V. Dynamic vibration absorber for shaft machining // MATEC Web Conf. / ed. Glezer A., Roshchupkin S. 2020, Vol. 329, P. 03045.
8	[8] Yingyu H., Waion W., Li Ch. Optimal design of a beam-based dynamic vibration absorber using fixed-points theory. Journal of Sound and Vibration. Volume 421, 2018, pp. 111-131.
9	[9] Vinayak R., Ghosh M.K. Forced vibration response of thin plate with attached discrete dynamic absorbers. Thin-Walled Structures, Volume 43, 2005. рp. 1513–1533.
10	[10] Tait M.J. Modelling and preliminary design of a structure-TLD system. Engineering Structures, Volume 30, 2008, pp. 2644–2655.
11	[11] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. The problem of mathematical modeling of a vibration protected rod under kinematic excitations. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 1030 (2021) 012069.
12	[12] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Mode Shapes of Transverse Vibrations of Rods Protected from Vibra-tions in Kinematic Excitations. Lecture Notes in Civil Engineering 170, (2021), pp. 217-227, https://doi:org/10.1007/978-3-030-79983-0_20.
13	[13] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Mathematical modeling of hysteresis type elastic dissipative character-istic plate protected from vibration. International Conference on Actual Problems of Applied Mechanics - APAM-2021, AIP Conf. Proc. 2637, 060009-1–060009-7; https://doi.org/10.1063/5.0118289
14	[14] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Dynamics of the rod protected from vibration under kinematic excita-tions. International Scientific Conference “Construction Mechanics, Hydraulics & Water Resources Engineering”, CONMECHYDRO 2021 AS, 7-9 September 2021, Tashkent, Uzbekistan. AIP Conference Proceedings 2612, 030005 (2023) https://doi.org/10.1063/5.0113225
15	[15] Mirsaidov M.M., Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U. Evaluation of the dynamics of elastic plate and liquid section dynamic absorber. PNRPU Mechanics Bulletin, 2022, no. 3, pp. 51-59. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.3.06
16	[16] Dusmatov O.M., Khodjabekov M.U., Kasimova F.U. Dynamics of a beam with variable cross-section protected from vibra-tion // Web of Conferences. 2004, Vol. 549, P. 00001. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202454900001
17	[17] Павловский М.А., Рыжков Л.М., Яковенко В.Б., Дусматов О.М. Нелинейные задачи динамики виброзащитных си-стем. К.: Техника, 1997, 204 с.
18	[18] Писаренко Г.С., Богинич О.Е. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии. – Киев: Наук. думка, 1981. – 220 с.