В работе предлагается численный метод решения уравнения Пуассона для прямоугольной области.Уравнения и граничные условия аппроксимированы вторым порядком точности по координатам. Совместное использование метода прямых по одной и простой прогонке по другой координате позволяет получить точное, в рамках конечно-разностных уравнений, решение относительно производной от давления по одной из координат без введения фиктивного времени и привлечения последовательного приближения.
Ишда Пуассон тенгламасини тўғри бурчакли соҳада сонли ечиш усули таклиф этилган. Тенглама ва чегаравий шартлар координаталар бўйлаб иккинчи тартибли аниқликда аппроксимацияланган. Бир координата учун тўғри чизиқлар усули, иккинчи координата учун оддий қувиш усулининг қўлланилиши фиктив вақт киритмасдан ва кетма-кет яқинлашувдан фойдаланмасдан чекли айирмали тенгламалар доирасида аниқ ечим олиш имконини берган.
В работе предлагается численный метод решения уравнения Пуассона для прямоугольной области.Уравнения и граничные условия аппроксимированы вторым порядком точности по координатам. Совместное использование метода прямых по одной и простой прогонке по другой координате позволяет получить точное, в рамках конечно-разностных уравнений, решение относительно производной от давления по одной из координат без введения фиктивного времени и привлечения последовательного приближения.
A numerical method for solving the Poisson equation for a rectangular domain is proposed in the article. Equations and boundary conditions are approximated by the second order of accuracy with respect to coordinates. The joint use of the method of lines for one coordinate and a simple sweep along another allows obtaining a precise, within the finite-difference equations, solution with respect to the derivative of the pressure along one of the coordinates without introducing a fictitious time and attracting a successive approximation.
| № | Author name | position | Name of organisation |
|---|---|---|---|
| 1 | Xujayev I.K. | professor | Toshkent davlat axborot texnologiyalari universiteti |
| 2 | Maxkamov M.K. | dotsent | Andijon davlat universiteti |
| № | Name of reference |
|---|---|
| 1 | 1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. 2-й том /Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 728 с. 2. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массо¬обмена.- М.: Наука, 1984. – 288 с. 3. Фаддеева В.Н. Метод прямых в применении к некоторым краевым задачам. – Тр. МИ АН СССР, 1949, том 28. – С. 73-103. (Из Общероссийского математического портала Math-Net). 4. Каримбердиева С. Численные методы решения дифференциально-разностных уравнений в па¬раллелепипеде, шаре и цилиндре. – Ташкент: Фан, 1983. – 112 с. 5. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с. 6. Хужаев И.К., Хужаев Ж.И., Равшанов З.Н. Аналитическое решение задачи о собственных значе¬ниях и векторах матрицы перехода из параболического уравнения к конечноразностным уравнениям при решении задачи Дирихле // Узбекский журнал информатики и энергетики, 2017, №2. – С. 12-19. |