207

Рассматривается задача с данными внутри области регулярности для составного уравнения в частных
производных третьего порядка. Искомая задача исследуется на условную корректность, а именно на
корректность по Тихонову. Доказаны устойчивость на множество корректности. С использованием теории
А.Н.Тихонова о регуляризации некорректно поставленных задач строится приближенное решение, алгоритм
численного решения и численное решение.
 

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system16-12-2019
  • Read count194
  • Date of publication17-04-2017
  • Main LanguageRus
  • Pages68 - 75
Русский

Рассматривается задача с данными внутри области регулярности для составного уравнения в частных
производных третьего порядка. Искомая задача исследуется на условную корректность, а именно на
корректность по Тихонову. Доказаны устойчивость на множество корректности. С использованием теории
А.Н.Тихонова о регуляризации некорректно поставленных задач строится приближенное решение, алгоритм
численного решения и численное решение.
 

English

In this article we consider the internal problem for third order the composite type differential equation. We investigate
problem to conditionally correctness, namely correctness Tikhonov. The stability of a plurality of correctness. Using the
theory of Tikhonov regularization of ill-posed problems is constructed approximate solutions, numerical algorithm and
numerical solutions.
 

Ўзбек

Мақолада учунчи тузилмали тенглама ички соҳада берилганлар билан қаралади. Курилаётган масала айнан
Тихонов бўйича шартли корректликка текширилди. Корректлик тўпламида турғунлик баҳоланди.
А.Н.Тихоновнинг нокоррект масалалар учун қуйилган регуляризация назариясидан фойдаланиб тақрибий ечим,
сонли алгоритм ечими ва сонли ечим қурилади.
 

№ Author name position Name of organisation
1 Fayazov K.S. Professor O'zbekiston Milliy universitet
2 Abdullaeva Z.S. ассистент кафедры Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
№ Name of reference
1 Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. – Новосибирск: Наука, 1962. – 96 с.
2 Шишатской С.П., Амонов Б. Априорная оценка решения задачи Коши с данными на времени подобной поверхности для параболического уравнения второго порядка и связанные с нею теоремы единственности // Доклады АН СССР. – 1972. – № 1. – С. 11-12.
3 Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Линейные операторы и некорректные задачи. – М.: Наука, 1991. – 331 с.
4 Аламинов М.Х. Задача Коши для операторно-дифференциального уравнения высокого порядка // Вестник ККОАНРУз. – 2002. – № 1-2. – С. 54-57.
5 Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. – Киев, 1984. – С. 53-55.
Waiting