Представлены аналитические решения задачи о встречных волнах в горизонтальном
трубопроводе с постоянной площадью поперечного сечения, которые существенно отличаются от
встречных волн, происходящих в неограниченном пространстве. При математическом моделировании
использованы уравнения Н.Е. Жуковского по трубопроводной транспортировке реальных жидкостей.
Общее решение построено с учетом квадратичного закона сопротивления: получены выражения для
калибровочных функций, скорости и плотности для имеющихся встречных – прямой и обратной волны.
Доказано, что при наличии только прямой волны образование обратной волны непосредственно связано
с силой сопротивления и переменности плотности среды под влиянием ударной волны. Обосновано, что
результаты полезны для изучения особенностей функционирования трубопроводов в условиях
распространения импульса и для адекватной оценки энергоемкости процесса трубопроводной
транспортировки различных сред.
Кўндаланг кесим юзаси ўзгармас бўлган горизонталь қувурда қарама-қарши тўлқинларнинг
ўзаро таъсирлашуви масаласининг чексиз фазодаги ўзаро таъсирлашувчи тўлқинлар ечимидан тубдан
фарқ қиладиган аналитик ечимлари келтирилган. Математик моделлаштириш жараёнида реаль
суюқликларни қувур орқали узатишнинг Н.Е. Жуковский тенгламаларидан фойдаланилган. Масаланинг
умумий ечими қаршиликнинг квадратик қонуни учун қурилган: мавжуд тўғри ва қарама-қарши
тўлқинлар учун калибрловчи функциялар, тезлик ва зичликни ифодаловчи ифодалар олинган. Фақат
тўғри тўлқин берилганида қарама-қарши тўлқиннинг ҳосил бўлиши қаршилик кучидан ва зичликнинг
ўзгарувчанлигидан боғлиқлиги исботланган. Натижалар импульслар тарқалиши ҳолида қувур
фаолиятининг хусусиятларини ўрганишда ва турли муҳитларни қувур орқали узатиш жараёнининг
энергия сарфини аниқ баҳолаш учун фойдалидир.
Представлены аналитические решения задачи о встречных волнах в горизонтальном
трубопроводе с постоянной площадью поперечного сечения, которые существенно отличаются от
встречных волн, происходящих в неограниченном пространстве. При математическом моделировании
использованы уравнения Н.Е. Жуковского по трубопроводной транспортировке реальных жидкостей.
Общее решение построено с учетом квадратичного закона сопротивления: получены выражения для
калибровочных функций, скорости и плотности для имеющихся встречных – прямой и обратной волны.
Доказано, что при наличии только прямой волны образование обратной волны непосредственно связано
с силой сопротивления и переменности плотности среды под влиянием ударной волны. Обосновано, что
результаты полезны для изучения особенностей функционирования трубопроводов в условиях
распространения импульса и для адекватной оценки энергоемкости процесса трубопроводной
транспортировки различных сред.
Analytical solutions of the problem of counterpropagating waves in a horizontal pipeline with a
constant cross-sectional area, which differ significantly from counterpropagating waves in unbounded space, are
presented. In mathematical modeling, the equations of N.E. Zhukovsky on the pipeline transportation of real
liquids are used. The solutions are constructed and analyzed for the constant and density-dependent values of the
velocity of propagation of small pressure perturbations in the liquid-pipe system, when the hydrodynamic
velocity is much less than the speed of sound and when they are close. It is proved that at a variable value of the
sound velocity the hydrodynamic velocity decreases due to the counterpropagating wave. The results are useful
for studying the features of the operation of pipelines in conditions of impulse propagation and for an adequate
assessment of the energy intensity of the process of pipeline transportation of various media.
№ | Author name | position | Name of organisation |
---|---|---|---|
1 | Khujaev I.Q. | _ | _ |
2 | Mamatkulov M.. | _ | _ |
3 | Bozorov O.S. | _ | _ |
№ | Name of reference |
---|---|
1 | Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. Изд. 2-е. М.: Недра, 1975. – 296 с. |
2 | Мамадалиев Х.А., Хужаев И.К. Распространение волны уплотнения, вызванной торможением жидкости в наклонном трубопроводе // International Scientific Journal Theoretical & Applied Science. Vol. 37. 2016. Issue 5. P. 105-114 |
3 | Mamadaliev X. A., Kh u jaev I. Q. Mathematical model of the pipeline connected to the ends of an area with dampers of pressure // American Journal of Mathematical and Computational Sciences, 2016.№ 1(1). Р. 43 -49 |
4 | Селезнёв В . Е ., Алёшин В . В ., Прялов С . Н . Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов. Методы, модели и алгоритмы. М., 2007. – 695 с |
5 | Бозоров О.Ш., Маматкулов М.М. Аналитические исследования нелинейных гидродинамических явлений в средах с медленно меняющимися параметрами. Ташкент: ТИТЛП, 2015. – 96 с. |