366

В  данной  статье изучается модель Поттса на  дереве Кэли. Улучшен 
один  из  ранее  изветсных  результатов,т.е.  доказано,  что  на  одном  из    инвариантных 
множеств  для  модели  Поттса  с  нулевым  внешним  полем  существуют  ровно  две 
периодические (не трансляционно-инвариантные) меры Гиббса.

  • Internet ҳавола
  • DOI
  • UzSCI тизимида яратилган сана 16-12-2020
  • Ўқишлар сони 361
  • Нашр санаси 16-12-2020
  • Мақола тилиRus
  • Саҳифалар сони3-8
Русский

В  данной  статье изучается модель Поттса на  дереве Кэли. Улучшен 
один  из  ранее  изветсных  результатов,т.е.  доказано,  что  на  одном  из    инвариантных 
множеств  для  модели  Поттса  с  нулевым  внешним  полем  существуют  ровно  две 
периодические (не трансляционно-инвариантные) меры Гиббса.

English

We study the Potts model on the Cayley tree. We improved one of the previously 
known results. We proved that on one of the invariant sets for the Potts model with a zero external 
field there exist exactly two periodic (not translation-invariant) Gibbs measures. 

Ўзбек

Mazkur  ishda Keli daraxtida Potts modeli o`rganilgan. Bunda avval  olingan 
natijalarning  biri  takomillashgan,  yani  tashqi  maydonga  ega  bo`lmagan  Potts  modeli  uchun 
invariant  to`plamlarning  birida  faqat  ikkita  davriy  (tranlytsion-invariant  bo`lmagan)  Gibbs 
o`lchovlari mavjudligi isbotlangan.

№ Муаллифнинг исми Лавозими Ташкилот номи
1 Xakimov R.M.
2 Oktamaliyev I.Q.
№ Ҳавола номи
1 Georgi X.-O. Gibbsovskie meri i fazovie perexodi. Moskva. "Mir" 1992.
2 Preston C. J. Gibbs States on Countable Sets, Cambridge Tracts Math., 68, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1974.
3 Sinay Ya. G. Teoriya fazovix perexodov. Strogie rezultati, Nauka, M., 1980.
4 Rozikov U.A. Gibbs measures on Cayley trees. World Scientific.-2013.
5 Ganixodjaev N.N., Rozikov U.A. Opisanie periodicheskix kraynix gibbsovskix mer nekotorix modeley na dereve Keli. // TMF, 111: 1 (1997), 109–117.
6 Rozikov U.A., Xakimov R.M. Periodicheskie meri Gibbsa dlya modeli Pottsa na dereve Keli. // TMF, 175: 2 (2013), 300–312.
7 Xakimov R.M. O sushestvovanii periodicheskix mer Gibbsa dlya modeli Pottsa na dereve Keli. // Uzb. mat. jurnal. –Tashkent, 2014. -№ 3. -C. 134-142.
Кутилмоқда