363

В данной работе получены достаточные условия единственности и 
существования  решения  одной  краевой  задачи  в  прямоугольной  области  для 
вырождающегося уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Решение 
получено в виде ряда по собственным функциям. 

  • Internet ҳавола
  • DOI
  • UzSCI тизимида яратилган сана 07-01-2021
  • Ўқишлар сони 356
  • Нашр санаси 06-01-2021
  • Мақола тилиRus
  • Саҳифалар сони6-12
Русский

В данной работе получены достаточные условия единственности и 
существования  решения  одной  краевой  задачи  в  прямоугольной  области  для 
вырождающегося уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Решение 
получено в виде ряда по собственным функциям. 

Ўзбек

Мазкур  мақолада  учинчи  тартибли  бузилувчан  каррали 
характеристикали тенгламага қуйилган  бир  чегаравий масаланинг  ечимини  ягоналиги 
ва  мавжудлигини  етарли  шартлари  олинган.  Ечим  хос  функциялар  бўйича  қатор 
куринишда олинган. 

English

In this paper, we obtain sufficient conditions for the uniqueness and existence 
of a solution to one boundary-value problem in a rectangular domain for a degenerate third-order 
equation  with  multiple  characteristics.  The  solution  was  obtained  in  the  form  of  a  series  of 
eigenfunctions. 

№ Муаллифнинг исми Лавозими Ташкилот номи
1 Irgashev B.Y.
№ Ҳавола номи
1 Keldish M.V.O nekotorix sluchayax virojdeniya uravneniy ellipticheskogo tipa na granitse oblasti // Dokl.AN SSSR-Moskva,1951.-T.77.-№2.-S.181-183.
2 Apakov YU.P.O reshenii kraevoy zadachi dlya uravneniya tretego poryadka s kratnimi xarakteristikami // Ukrainskiy matem.jurnal.–Kiev,2012.–T.64.– №1.–S.3-13.
3 Diesperov V.N.O funksii Grina linearizovannogo vyazkogo transzvukovogo uravneniya // Jurnal vichisl.matem.i matem.fiziki.–Moskva,1972–T.12.–№ 5.–S. 1265- 1269.
4 Diesperov V.N,Lomakin L.A.Ob odnoy kraevoy zadache dlya linearizovannogo osesimmetricheskogo VT-uravneniya // Jurnal vichisl.matem.i matem.fiziki– Moskva,1974.–T.14.–№ 5.–S.1244-1260.
5 Apakov YU.P.,Irgashev B.YU.Kraevaya zadacha dlya virojdayushegosya uravneniya visokogo nechetnogo poryadka // Ukr.mat.jurn.-Kiev,2014.-T.66.-№10.-S.1318-1331.
6 Beytmen G.,Erdeyi A.Visshie transsendentnie funksii.Funksii Besselya,funksii parabolicheskogo silindra,ortogonalnie mnogochleni.–M.:Nauka, 1974.–296 s.
Кутилмоқда