В статье метод регуляризации решения некорректно поставленных задач академика А.Н.Тихонова, применяется к нахождению обобщенного нормального решения плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений. Приведены примеры регуляризующих функционалов, которые позволяют заменить исходную плохо обусловленную систему с хорошо обусловленной системой при положительном параметре регуляризации.
Мақалада академик А.Н.Тихоновтыӊ корректли қойылмаған мәселелерди шешиўдиӊ дузетиў усылы, сызықлы алгебралық теӊлемелериниӊ жаман шәртлескен системасыныӊ улыўмаласқан нормал шешимин табыўға қолланылады. Жаман шәртлескен системаны жақсы шәртлескен система менен алмастырыўға мумкиншилик беретўғын дузетиўши функционаллардыӊ гейпара мысаллары келтириледи.
Мақолада академик А.Н.Тихоновнинг нокоррект қўйилган масалаларни ечишнинг тартибга солиш усули, чизиқли алгебраик тенгламаларнинг ëмон шартли тизимига умумлаштирилган нормал ечимини топишда қўлланилади. Ëмон шартлашган тизимни яҳши шартлашган тизим билан алмаштиришга имкон берадиган тўзатувчи функционалларнинг айрим мисоллари келтирилади.
В статье метод регуляризации решения некорректно поставленных задач академика А.Н.Тихонова, применяется к нахождению обобщенного нормального решения плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений. Приведены примеры регуляризующих функционалов, которые позволяют заменить исходную плохо обусловленную систему с хорошо обусловленной системой при положительном параметре регуляризации.
In the article, the regularization method for solving incorrectly posed problems of Academician A.M.Tikhonov is applied to finding a generalized normal solution of a poorly conditioned system of linear algebraic equations. Examples of regularizing functional are given that allow replacing the original poorly conditioned system with a well-conditioned system with a positive regularization parameter.
| № | Муаллифнинг исми | Лавозими | Ташкилот номи |
|---|---|---|---|
| 1 | Otarov A.O. | Karakalpak State university | |
| 2 | Medetbaeva S.B. | Karakalpak State university | |
| 3 | Xamitova K.M. | Karakalpak State university |
| № | Ҳавола номи |
|---|---|
| 1 | 1. Воеводин В.В.Вычислительные основы линейной алгебры. –М.: «Наука», 1977. |
| 2 | 2. Морозов В.А. Регулярныеметоды решения некорректно поставленных задач.–М.: «Наука», 1987. |
| 3 | 3. Отаров А.О., Туремуратова А., Едилбекова Р. Решение систем линейных алгебраических уравнений модифицированными методами сопряженных градиентов //Журнал “Вестник” Каракалпакского государственного университета, №2, 2018. |
| 4 | 4. Тихонов А.Н.О некорректно поставленных задачах //Вычислительные методы и программирование, вып.8. –М.: МГУ, 1968. |
| 5 | 5. Тихонов А.Н. Методы решения некорректно поставленных задач //Методы решения некорректных задач и их применения. –М.: МГУ, 1974. |
| 6 | 6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. –М.: «Наука», 1986 |
| 7 | 7. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. –М.: «Наука», 1990. |
| 8 | 8. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. –М.: «Мир», 1969. |