457

 В  работе  исследован  аналог  задачи  Гурса  для  неклассического  уравнения  в  частных  производных четвёртого  порядка  с  сингулярными  коэффициентами.  Для  решения  задач  применили  двумерный обобщенный оператор Эрдейи-Кобера. Решение показано в явном виде.  

  • Internet ҳавола
  • DOI
  • UzSCI тизимида яратилган сана 23-08-2022
  • Ўқишлар сони 0
  • Нашр санаси 17-04-2020
  • Мақола тилиRus
  • Саҳифалар сони6-10
Ўзбек

Бу  мақолада  тўртинчи  тартибли  сингуляр  коэффициентли  хусусий  ҳосилали    тенглама  учун  Гурса масаласи  ўрганилган.  Масалани  ечиш  учун  икки  ўлчовли  умумлашган Эрдейи-Кобер  оператори  қўлланилган. Ечим ошкор кўринишда топилган. 

Русский

 В  работе  исследован  аналог  задачи  Гурса  для  неклассического  уравнения  в  частных  производных четвёртого  порядка  с  сингулярными  коэффициентами.  Для  решения  задач  применили  двумерный обобщенный оператор Эрдейи-Кобера. Решение показано в явном виде.  

English

In the paper an analogue of the Gursat problem was investigated for a non classical fourth order partial equation with  singular  coefficients.  To  solve  the problems,  we  applied  the  two-dimensional  generalized  Erdeyi-Kober  operator. The solution is shown explicitly. 

№ Муаллифнинг исми Лавозими Ташкилот номи
1 Karimov S.. 1 Fergana State University
2 Komilova Z.. 2 Fergana State University
№ Ҳавола номи
1 1. Габов С.А. Математические основы линейной теории ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме. // Матем. моделирование, 1989, том 1, №12.
2 2. Cristiansen P.L., Muto V., Lomdahl P.S. On a Toda lattice model with a transversal degree of freedom. // Nonlinearity. –1990, – № 4.
3 3. Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude. // J. Math. Phys. – 1964. – № 43.
4 4. Ляв А. Математическая теория упругости. –Москва: ОНТИ, 1935.
5 5. Соболев С.Л. Об одной краевой задаче математической физики. Изв. АН СССР, Сер. Матем. – 1954. – т. 18, №2.
6 6. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.Ю., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа. – М.: Физматлит, 2007.
7 7. Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. – Utrecht: VSP 1999.
8 8. Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. – Т.: ФАН, 2000.
9 9. Каримов Ш.Т. Приложение многомерного оператора Эрдейи-Кобера к решению аналога задачи Гурса для уравнения четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. УзМЖ.2016. №4.
10 10. Каримов Ш.Т. Аналог задачи Коши для неоднородного многомерного поликалорического уравнения с оператором Бесселя // Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., ВИНИТИ РАН–T. 156. − М., 2018.
11 11. Karimov Sh.T. Multimedinsional generalized Eldelyi-Kober operator and its application to solving Cauchy prodlems for differential equations with singular coefficients.// Fract. Calc. Appl. Anal., Vol.18, №4(2015),845-861.
12 12. Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для многомерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами методом дробных интегралов.// Доклады АН РУз, 2013, №1.
13 13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, −Т.1.-М:Наука,1973.
14 14. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987.
Кутилмоқда