Мақолада Колмогоров-Фишер типидаги биологик популяция масаласи реакциядиффузияси икки квазичизиқли тенгламаларнинг параболик системаси ҳамда биологик популяция
масаласининг реакция-диффузияси квазичизиқли тенгламаларнинг автомодел ечимлари хоссалари
кўриб чиқилган. Тенгламаларнинг автомодел системаси ночизиқли бўлиниш усулида қурилган.
Ечим баҳолари ва бунда ҳосил бўладиган эркин чегаралар аниқланган, бу ҳар бир сонли параметр
қийматлари учун мос бошланғич яқинлашишларни танлаш имконини беради.
В статье рассмотрены параболическая система двух квазилинейных уравнений реакциидиффузии задачи биологической популяции типа Колмогорова–Фишера и свойства
автомодельных решений системы квазилинейных уравнений реакции-диффузии задачи
биологической популяции. Автомодельная система уравнений построена методом нелинейного
расщепления. Найдены оценки решений и возникающей при этом свободной границы, что дает
возможность выбрать подходящие начальные приближения для каждого значения числовых
параметров.
Мақолада Колмогоров-Фишер типидаги биологик популяция масаласи реакциядиффузияси икки квазичизиқли тенгламаларнинг параболик системаси ҳамда биологик популяция
масаласининг реакция-диффузияси квазичизиқли тенгламаларнинг автомодел ечимлари хоссалари
кўриб чиқилган. Тенгламаларнинг автомодел системаси ночизиқли бўлиниш усулида қурилган.
Ечим баҳолари ва бунда ҳосил бўладиган эркин чегаралар аниқланган, бу ҳар бир сонли параметр
қийматлари учун мос бошланғич яқинлашишларни танлаш имконини беради.
The article describes the system of two quasi-linear parabolic equations of reaction-diffusion
problems of biological populations of Kolmogorov-Fischer and the properties of self-similar solutions of
a system of quasi-linear equations of reaction-diffusion problems of biological populations. Self-built
system of equations by nonlinear splitting. Found assessment solutions and emerging with a free
boundary, which makes it possible to select appropriate initial approach for each value of numerical
parameters.
| № | Муаллифнинг исми | Лавозими | Ташкилот номи |
|---|---|---|---|
| 1 | Muhamediyeva D.K. | “Ахборот-таҳлилий тизимлар” лабораторияси катта илмий ходими | ТАТУ қошидаги АКТ ИИМ |
| № | Ҳавола номи |
|---|---|
| 1 | Арипов М. Метод эталонных уравнений для решения нелинейных краевых задач. Т.: «Фан», 1988. – 137 с. |
| 2 | Белотелов Н.В., Лобанов A.И.Популяционные модели с нелинейной диффузией // Математическое моделирование. М. 1997. №12. С. 43–56. |
| 3 | Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: «Наука», 1976. – 288 с. |
| 4 | Гаузе Г.Ф. О процессах уничтожения одного вида другим в популяциях инфузорий // Зоологический журнал.1934.Т.13. №1. |
| 5 | Aripov M.M., Muhamediyeva D.K. To the numerical modeling of self-similar solutions of reaction-diffusion system of the one task of biological population of Kolmogorov-Fisher type// International Journal of Engineering and Technology. Vol. 2. 2013. |
| 6 | Арипов М.М., Мухамедиева Д.К. Подходы к решению одной задачи биологической популяции// Вопросы вычислительной и прикладной математики. Вып.129. Ташкент, 2013. С.22–31. |