ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В СМЕШАННОЙ ПЯТИУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ, КОГДА УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПЕРАТОРА ПЕРВОГО ПОРЯДКА МЕНЬШЕ МИНУС ЕДИНИЦЫ.

В  настоящей  работе  ставится  и  исследуется  одна  краевая  задача 
для    уравнения  третьего  порядка  параболо-гиперболического  типа  вида 
 в  пятиугольной  области.  Доказывается  существования  и 
единственности  решения  этой  поставленной  задачи  методами  построения  решения, 
интегральных и дифференциальных уравнений.

Ушбу  ишда  бешбурчакли  соҳада кўринишдаги  учинчи тартибли  параболик-гиперболик типдаги тенглама  учун  битта 
чегаравий  масала  қўйилади  ва  тадқиқ  этилади.  Бу  қўйилган  масала  ечимининг 
мавжудлиги  ва  ягоналигини  ечимни  қуриш,  интеграл  ва  дифференциал  тенгламалар 
усуллари ёрдамида исботланади.

In  the article a boundary value problem was  set and  investigated  for a  third 
order  parabolic  hyperbolic  equation  in  the  form     in  a  pentagonal  domain. 
The uniqueness and existence of the solution of the problem was proved by using the method of 
construct solution and also methods integral and differential equation.