Крутильные колебания конического упругого слоя

В работе, на основе точной математической постановки задачи и ее общего решения в преобразованиях Фурье и Лапласа без применения гипотез и предпосылок, обычно применяемых при классических и уточненных типа С.П. Тимошенко теориях, разработаны уравнения нестационарных крутильных колебаний кругового конического упругого слоя. Из полученных результатов, в частных случаях, следуют уравнения колебания стержня с переменным поперечным сечением, круговой цилиндрической оболочки, конического слоя и оболочки, поперечные сечения которых увеличиваются или уменьшаются в зависимости от значений продольной координаты. Предложен алгоритм позволяющий определить, на основе полученных решений уравнений колебания, напряженно-деформированное состояние произвольного сечения рассматриваемой системы с требуемой точностью по координате и времени.