534

Для  трехмерного  эллиптического  уравнения  с  тремя  сингулярными  коэффициентами  в полубесконечном параллелепипеде исследованы две краевые задачи типа задачи Дирихле и задачи Келдыша. Единственность  и  существование  решения  задач  доказаны  с  использованием  метода  спектрального анализа.  

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 23-08-2022
  • Read count 0
  • Date of publication 17-04-2020
  • Main LanguageRus
  • Pages11-23
Ўзбек

Яримчексиз  параллелепипедда  учта  сингуляр  коэффициентга  эга  бўлган  эллиптик  тенглама  учун иккита чегаравий Дирихле типидаги масала ва Келдиш масалалари тадқиқ қилинган. Масалалар ечимининг ягоналиги ва мавжудлиги спектрал анализ усули ёрдамида исботланган.  

Русский

Для  трехмерного  эллиптического  уравнения  с  тремя  сингулярными  коэффициентами  в полубесконечном параллелепипеде исследованы две краевые задачи типа задачи Дирихле и задачи Келдыша. Единственность  и  существование  решения  задач  доказаны  с  использованием  метода  спектрального анализа.  

English

For  a  three-dimensional  elliptic  equation  with  three  singular  coefficients  in  a  semi-infinite  parallelepiped,  two boundary  value  problems  such  as  the  Dirichlet  problem  and  the Keldysh  problem  are  studied.  The  uniqueness  and existence of problem solving is proved by using the spectral analysis method. 

№ Author name position Name of organisation
1 Karimov K.. 1 Fergana State University
№ Name of reference
1 1. Моисеев Е.И. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи// Диф.ур., 2001. Т. 37, №11.
2 2. Лернер М.Е., Репин О.А. Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщённого осесимметричного уравнения Гельмгольца// Диф. ур., 2001. Т. 37, №11.
3 3. Абашкин А.А. Об одной весовой краевой задаче в бесконечной полуполосе для двуосесимметрического уравнения Гельмгольца//Известия вузов. Математика. 2013. № 6.
4 4. Хачев М.М. Об одной задаче для уравнения смешанного типа с двумя плоскостями вырождения в бесконечной призматической области//Вестник СамГосТех университета. 2002, №16.
5 5. Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Дирихле для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами//Итоги науки и техники. Тематические обзоры. −2018, −Т. 156.
6 6. Уринов А.К., Каримов К.Т. Об однозначной разрешимости краевых задач для трехмерного эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами//Известия вузов. Математика. −2019. −№ 2.
7 7. Каримов К.Т. Краевая задача для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами в трехмерном пространстве//Узбекский математический журнал. −2017. №4.
8 8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука. 1972.
9 9. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Т.1. −М.: Изд. ИЛ. 1949.
10 10. Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами//Вестник СамГосТех университета. −2017. −T.21, №4.
11 11. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. −М.: Физматлит. 1963.
12 12. Капилевич М.Б., Об одном уравнении смешанного эллиптико-гиперболического типа//Математический сборник, 1952, Т. 30(72), № 1.
Waiting