Doiraviy silindrik qatlamning impulsiv yuklanish ta’sirida deformatsiyalanishi

Maqolada doiraviy silindrik qatlamning bo‘ylama yuk ta’siri ostida dinamik deformatsiyalanishi
haqidagi masala yechilgan. Qatlamning uzunligi yarim cheksiz, yuk esa uning uchiga qo‘yilgan deb
hisoblanadi. Masalani yechish ilgari avtorlar tomonidan ishlab chiqilgan silindrik qatlamning
bo‘ylama-radial tebranishlari aniqlashtirilgan tenglamalaridan foydalanishga asoslangan. Bu
tenglamalar aylanish inersiyasi va ko‘ndalang siljish deformatsiyasini hisobga oladi. Masalani yechish
uchun Laplas almashtirishi va o‘zgarmaslarni variatsiyalash usullari qo‘llanilgan.

В статье решена задача о динамическом деформировании кругового
цилиндрического упругого слоя под действием продольной нагрузки. Считается, что длина
слоя полубесконечная, а нагрузка приложена на его торец. Для решения задачи использованы
уточненные уравнения продольно-радиальных колебаний, разработанных ранее авторами,
которые учитывают влияние инерции вращения и деформацию поперечного сдвига.
Решение задачи осуществлено с привлечением методов преобразования Лапласа и
вариации постоянных.

In the paper a dynamic deformation problem of circular cylindrical shell under influence of
pulse loading is solved. It is considered that length of the shell is semi-infinite, and loading is
enclosed on its end. For the problem solution the specified equations of the longitudinal-radial
vibrations developed earlier by authors which taking into account of rotary inertia and deformation of
the transverse shift are used. The problem solution is carried out with attraction of methods of Laplace
transform and variation of constants.