ELASTIK KONUSSIMON QATLAMNING BURALMA TEBRANISHLARI

Ushbu tadqiqot ishida, konussimon elastik qatlamning buralma tebranishlari tenglamalari, masalaning matematik jihatdan aniq qo‘yilishi va uning Fur’e hamda Laplas almashtirishlaridagi umumiy yechimi asosida, qobiqlarning klassik va S.P.Timoshenko tipidagi aniqlashtirilgan nazariyalarida qo‘llaniluvchi gipoteza va farazlardan foydalanmagan holda ishlab chiqilgan. Olingan natijalardan xususiy hollarda ko‘ndalang kesimi o‘zgaruvchan sterjen, silindrik qobiq, ko‘ndalang kesimi bo‘ylama koordinata bo‘yicha oshib yoki kamayib boruvchi konussimon qatlam hamda qobiqlar tebranish tenglamalari keltirib chiqarilgan. Tenglamalarning yechimlari asosida qaralayotgan sistema kuchlangan-deformatsiyalangan holatini uning istalgan kesimida, koordinata va vaqt bo‘yicha talab qilingan aniqlikda hisoblashga imkon beruvchi algoritm taklif etilgan.  

 В работе, на основе точной математической постановки задачи и ее общего решения в преобразованиях Фурье и Лапласа без применения гипотез и предпосылок, обычно применяемых при классических и уточненных типа С.П. Тимошенко теориях, разработаны уравнения нестационарных крутильных колебаний кругового конического упругого слоя. Из полученных результатов, в частных случаях, следуют уравнения колебания стержня с переменным поперечным сечением, круговой цилиндрической оболочки, конического слоя и оболочки, поперечные сечения которых увеличиваются или уменьшаются в зависимости от значений продольной координаты. Предложен алгоритм позволяющий определить, на основе полученных решений уравнений колебания,  напряженно-деформированное состояние произвольного сечения рассматриваемой системы с требуемой точностью по координате и времени.

In the work, on the basis of exact mathematical statement of problem and its generalsolution in Fourier and Laplace transformations without application of hypotheses and the preconditions usually applied at classical and specified S.P.Timoshenko type theories, the equations non-stationary torsional vibrations of circular conical elastic layer are developed. From the received results in special cases follows vibration equations of bar with variable cross-section section, circular cylindrical shell, conical layer and shell which cross-sections increase or decrease depending on longitudinal coordinate. It suggested allowing to define algorithm, on the basis of the received solutions of vibration equations, stressed-strain-state of any section of considered system with demanded accuracy on co-ordinate and time.