398

Ushbu maqolada kuchsiz bog‘liqli, tor ma’noda statsionar, ixtiyoriy parametrik T
to‘plamli, entropiya shartlarini bajaruvchi tasodifiy maydonlar ketma-ketligidan tuzilgan yig‘indining
supremal yarim normasining ehtimoli chetlashishi uchun eksponensial baho berilgan. Bular asosida
ko‘rsatilgan yig‘indi uchun qayta logarifm qonunini katta sonlar qonuniga baho olingan.
Ko‘rilayotgan masalaning muhim xususiy holi – empirik taqsimot funksiya uchun bu natijalar o‘rinli
bo‘lib qoladi.

  • Web Address
  • DOI
  • Date of creation in the UzSCI system 17-12-2019
  • Read count 395
  • Date of publication 28-02-2017
  • Main LanguageO'zbek
  • Pages53-58
Ўзбек

Ushbu maqolada kuchsiz bog‘liqli, tor ma’noda statsionar, ixtiyoriy parametrik T
to‘plamli, entropiya shartlarini bajaruvchi tasodifiy maydonlar ketma-ketligidan tuzilgan yig‘indining
supremal yarim normasining ehtimoli chetlashishi uchun eksponensial baho berilgan. Bular asosida
ko‘rsatilgan yig‘indi uchun qayta logarifm qonunini katta sonlar qonuniga baho olingan.
Ko‘rilayotgan masalaning muhim xususiy holi – empirik taqsimot funksiya uchun bu natijalar o‘rinli
bo‘lib qoladi.

Русский

В статье рассматриваюся экспоненциальные оценки для вероятностей
уклонений некоторой супремальной полунормы для сумм стационарных в узком смысле
последовательности слабозависимых случайных полей с произвольным параметрическим
множеством T, удовлетворяющих условиям энтропийных характеристик. На их основе можно
получиьт утверждения типа закона повторного логарифма, оценка в законе больших чисел.
Особое место занимает частный случай, рассматриваемый проблемы – исследования
асимптотического поведения эмпирических мер.

English

The article discusses the exponential estimates for the probability of a deviation
Supremal seminorm for the amounts fixed in the narrow sense of a sequence of weakly dependent random fields with an arbitrary parameter set T satisfying entropic characteristics. On this basis, you
can receive type approval iterated evaluation of the law of large numbers. A special place is
considered a special case of the problem - the study of the asymptotic behavior of the empirical
measures.

№ Author name position Name of organisation
№ Name of reference
1 Kolmogorov A.N. Sulla determinazione empirica di una leggi di distribuzione // Giorn. Ins. Ital. Attuori -1933.-vol.4.-№1.-p.83-91.
2 Dudley R.M. A course on empirical processes // Ecole d’ete de probabilities de St.-Flour.- Lecture Notes in Math.-1984.-vol.1097.p.2-242.
3 Gaenssler P., Stute W. Empirical processes:A survey of results for independent and identically distributed random variables // Ann Probability.-1979.-vol.7.-№2.-P.193-243.
4 Berkes I., Fillipp W. An almost sure invariance principle for the empirical distribution function of mixing random variables // Z.Wahrach.verw.Gebiete.-1977.-vol.41.- p.115-137.
5 Deo M. A note empirical processes of strong-mixing sequences // Ann. Of Probab.-1973. – vol.1. – p. 870-875.
6 Yokoyama R. The law of the iterated logarithm for empirical distributions for m-dependen random variables // Yokohama math. J., 1976.-vol.24. – p.79-91.
7 Борисов И.С. Экспоненциальные оценки для распределений сумм независимых случайных полей // Сибирский математический журнал. 2009. Т. 50. №5. С. 987-1009.
Waiting