383

В статье исследована видоизмененная задача Коши для вырождающегося гиперболического уравнения 
второго  рода.  При  этом  сначала  найдено  общее  решение  рассматриваемого  уравнения.  Затем  с  помощью 
общего решения уравнения найдено решение поставленной задачи. Далее, доказано, что найденное решение 
действительно удовлетворяет уравнению и начальным условиям.     

  • Internet havola
  • DOI
  • UzSCI tizimida yaratilgan sana 09-08-2022
  • O'qishlar soni 0
  • Nashr sanasi 28-10-2017
  • Asosiy tilRus
  • Sahifalar5-12
Ўзбек

Мақолада  гиперболик  типдаги  бузиладиган  иккинчи  тур  тенглама  учун  кўриниши  ўзгарган  Коши 
масаласи  ўрганилган.  Бунда  аввал  қаралаётган  тенгламанинг  умумий  ечими  топилган.  Сўнгра  у  ёрдамида 
қўйилган  масаланинг  ечими  ҳал  этилиб,  бу  ечим  тенгламани  ва  масала  шартларини  қаноатлантириши 
исботланган. 

Русский

В статье исследована видоизмененная задача Коши для вырождающегося гиперболического уравнения 
второго  рода.  При  этом  сначала  найдено  общее  решение  рассматриваемого  уравнения.  Затем  с  помощью 
общего решения уравнения найдено решение поставленной задачи. Далее, доказано, что найденное решение 
действительно удовлетворяет уравнению и начальным условиям.     

English

In  the  article,  view-changed  Cauchy  problem  is  investigated  for    the  second  kind    degenarate    equation  of 
hyperbolic  type.  Firstly,  general  solution  of  the  considered  equation  is  found.  By  using  it    the  solution  of  considered 
problem is defined. The satisfaction of solution both  equation and conditions are proved. 

№ Muallifning F.I.Sh. Lavozimi Tashkilot nomi
1 Urinova A.. 1 Ferghana State University
2 Oqboyev A.. 2 Ferghana State University
№ Havola nomi
1 1. Крикунов Ю.М. Видоизмененная задача Трикоми для уравнения ( 1/ 2) 0 xx yy y u yu n u      // Изв. ВУЗов. Матем., 1979, № 9(208). -С.21-28.
2 2. Капилевич М. Б. Об одном уравнении смешанного эллиптико-гиперболического типа. // Матем. сборник. 1952. Т. 30 (72). №1.-С. 11-38.
3 3. Терсенов С. А. К теории гиперболических уравнений с данными на линии вырождения типа. // Сибирский матем. жур. 1961. Т. 2, №6. -С. 913-935.
4 4. Евдокимов Ф.Ф. Задача Коши для уравнения 2 ( ) 0 m xx yy u y u u      // Дифференциальные уравнения. Труды пединститутов РСФСР. Вып.12.–Рязань, 1978. -С.45-50.
Kutilmoqda