В статье разработаны математические модели трансформаторного преобразователя угловых перемещений с переменной активной площадью серпообразного незамкнутого кольца из электроизоляционного
немагнитного и магнитного материалов, на котором намотана катушки возбуждения. При этом магнитная цепь рассмотрена как цепь с распределенными параметрами, в которой ширина катушки возбуждения
явяляется функцией углового перемещения контролируемого объекта. Полученные математические модели магнитной цепи трансформаторного преобразователя угловых перемещений в виде аналитических выражений
магнитного потока в длинных ферромагнитных стержнях и магнитного напряжения между ними позволяет учитывать распределенность параметров магнитного сопротивления длинных ферромагнитных стержней и
магнитной емкости воздушного зазора между ними, а также магнитной емкости воздушного зазора между этими стержнями и подвижным ферромагнитным серпообразным незамкнутым кольцом. Исследованиями
установлено, что с увеличением значения коэффициента затухания магнитного поля в магнитной цепи рабочие магнитные потоки уменьшаются, а степени нелинейности зависимости этих потоков от углового перемещения подвижной части преобразователя увеличиваются. Показано, что эти свойства особенно сильно проявляются в ТПУП с ферромагнитным серпообразным незамкнутым кольцом.