6

Описан алгоритм расчета полных уравнений Навье–Стокса. В тестовых задачах рассматривается движение сжимаемого газа и слабо сжимаемой жидкости. Метод покоординатного расщепления использован в явных схемах с целью уменьшения влияния схемной вязкости. Показаны и описаны проблемы, возникшие и решенные в процессе построения алгоритма расчета. Представлен эвристический подход по взаимодействию потока с непроницаемыми препятствиями. Для подавления ударных волн, возникающих при округлении результатов при расчете на вычислительной технике, представлен эвристический подход по определению модуля объемной упругости. Показан способ избавления от гравитационного слагаемого в полных уравнениях Навье–Стокса.

  • Internet havola
  • DOI
  • UzSCI tizimida yaratilgan sana 20-12-2025
  • O'qishlar soni 6
  • Nashr sanasi 20-11-2025
  • Asosiy tilRus
  • Sahifalar47-59
Русский

Описан алгоритм расчета полных уравнений Навье–Стокса. В тестовых задачах рассматривается движение сжимаемого газа и слабо сжимаемой жидкости. Метод покоординатного расщепления использован в явных схемах с целью уменьшения влияния схемной вязкости. Показаны и описаны проблемы, возникшие и решенные в процессе построения алгоритма расчета. Представлен эвристический подход по взаимодействию потока с непроницаемыми препятствиями. Для подавления ударных волн, возникающих при округлении результатов при расчете на вычислительной технике, представлен эвристический подход по определению модуля объемной упругости. Показан способ избавления от гравитационного слагаемого в полных уравнениях Навье–Стокса.

№ Havola nomi
1 [1] Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. Москва: Мир, 1990, 726с.
2 [2] Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1989, 376 с.
3 [3] Бэтчелор Дж., Моффат Г. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. Journal of fluid mechanics. Special issue celebrating the 25th anniversary of the journal and containing editorial reflection on the development of fluid mechanics. Пе-ревод с англ. В. М. Ентова, Г. Ю. Степанова. Москва: Мир, 1984, 504 с.
4 [4] Годунов С. К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Москва: Наука, 1977, 440 с.
5 [5] Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. Москва: Физматгиз,1962, 500 с.
6 [6] Демышев С. Г., Коротаев Г.К. Численный эксперимент по расчету экваториальной циркуляции на основе консерва-тивной модели // Морской гидрофизический журнал. 1989, № 4, стр.13-23.
7 [7] Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М., Физматгиз,1963, 728с.
8 [8] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Гидродинамика. VI том, 3-изд., исправ. Гл.ред.физ. мат. лит. Москва Наука, 1986, 636с.
9 [9] Марчук Г. И. Математические модели циркуляции в океане. Новосибирск. – Наука, 1980, 288 с.
10 [10] Марчук Г. И., Курбаткин Г.П. Численный прогноз погоды Земля и Вселенная. Новосибирск: Наука, 1978, стр. 37–43.
11 [11] Марчук Г.И., Курбаткин Г.П., Паненко В.В., Дымников В.П., Гутман Л.Н., Марченко А.С., Контарев Г.Р., Кочер-гин В.П. Численное моделирование атмосферных и океанических процессов. Фундаментальные исследования: (Физи-ко-математические и технические науки): сборник статей. Новосибирск. – Наука, 1977, стр.47-52.
12 [12] Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. Москва: Наука, 1978, 336 с.
13 [13] Роуч П. Вычислительная гидромеханика. Москва: Мир, 1980, 616 с.
14 [14] Салохиддинов А.Т., Савицкий А. Г., Аширова О. А. Исследования консервативной конечно-разностной схемы для уравнений переноса // Журнал Ирригация и мелиорация. 2022, №1 (27), стр.13-17.
15 [15] Ames F.W. Nonlinear partial differential equations in engineering. New-York: Academic Press, 1965, 480p.
16 [16] Salokhiddinov A., Savitsky A., McKinney D., Ashirova O.A. An improved finite-difference scheme for the conservation equa-tions of matter // E3S Web of Conferences, 2023, Vol. 386, P. 06002.
17 [17] Salokhiddinov A., Savitsky A., Radkevich M., Ashirova O. Possibilities of solving two-dimensional hydrodynamic problems on the basis of the non-divergent form of recording the transport and conservation equations // E3S Web Conf. 2023, Vol. 434, P. 01001.
18 [18] Guang-Shan J., Chi-Wang Sh. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics, 1996, Vol. 126, Issue 1, pp. 202-228
19 [19] Rathan S., Raju G.N. Improved weighted ENO scheme based on parameters involved in nonlinear weights // Appl. Math. Comput. 2018, Vol. 331, pp. 120–129.
20 [20] Shu C-W. High Order WENO and DG Methods for Time-Dependent Convection-Dominated PDEs // SEMA SIMAI Springer Series, Springer, 2020, 410p
Kutilmoqda