ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ БЕГУЩИХ ИМПУЛЬСОВ В ТРУБОПРОВОДАХ С НЕЛИНЕЙНЫМ ГИДРАВЛИЧЕСКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

Кўндаланг  кесим  юзаси  ўзгармас  бўлган  горизонталь  қувурда  қарама-қарши  тўлқинларнинг
ўзаро  таъсирлашуви  масаласининг  чексиз  фазодаги  ўзаро  таъсирлашувчи  тўлқинлар  ечимидан  тубдан
фарқ  қиладиган  аналитик  ечимлари  келтирилган.  Математик  моделлаштириш  жараёнида  реаль 
суюқликларни қувур орқали узатишнинг Н.Е. Жуковский тенгламаларидан фойдаланилган. Масаланинг 
умумий  ечими  қаршиликнинг  квадратик  қонуни  учун  қурилган:  мавжуд  тўғри  ва  қарама-қарши 
тўлқинлар  учун  калибрловчи  функциялар,  тезлик  ва  зичликни  ифодаловчи  ифодалар  олинган.  Фақат 
тўғри  тўлқин  берилганида  қарама-қарши  тўлқиннинг  ҳосил  бўлиши  қаршилик  кучидан  ва  зичликнинг 
ўзгарувчанлигидан  боғлиқлиги  исботланган.  Натижалар  импульслар  тарқалиши  ҳолида  қувур 
фаолиятининг  хусусиятларини  ўрганишда  ва  турли  муҳитларни  қувур  орқали  узатиш  жараёнининг 
энергия сарфини аниқ баҳолаш учун фойдалидир. 

Представлены  аналитические  решения  задачи  о  встречных  волнах  в  горизонтальном 
трубопроводе  с  постоянной  площадью  поперечного  сечения,  которые  существенно  отличаются  от 
встречных  волн,  происходящих  в  неограниченном  пространстве.  При  математическом  моделировании 
использованы  уравнения  Н.Е.  Жуковского  по  трубопроводной  транспортировке  реальных  жидкостей. 
Общее  решение  построено  с  учетом  квадратичного  закона  сопротивления:  получены  выражения  для 
калибровочных функций, скорости и плотности для имеющихся встречных  –  прямой и обратной волны. 
Доказано, что при наличии только прямой волны образование обратной волны непосредственно связано
с  силой сопротивления и переменности плотности среды под влиянием ударной волны.  Обосновано,  что 
результаты  полезны  для  изучения  особенностей  функционирования  трубопроводов  в  условиях 
распространения  импульса  и  для  адекватной  оценки  энергоемкости  процесса  трубопроводной 
транспортировки различных сред. 

Analytical  solutions  of  the  problem  of  counterpropagating  waves  in  a  horizontal  pipeline  with  a 
constant cross-sectional area, which differ significantly from counterpropagating waves in unbounded space, are 
presented.  In  mathematical  modeling,  the  equations  of  N.E.  Zhukovsky  on  the  pipeline  transportation  of  real 
liquids are used. The solutions are constructed and analyzed for the constant and density-dependent values of the 
velocity  of  propagation  of  small  pressure  perturbations  in  the  liquid-pipe  system,  when  the  hydrodynamic 
velocity is much less than the speed of sound and when they are close. It is proved that at a variable value of the 
sound velocity the hydrodynamic velocity decreases due to the counterpropagating wave.   The results are useful 
for studying the features of the operation of pipelines in conditions of impulse propagation and for an adequate 
assessment of the energy intensity of the process of pipeline transportation of various media.