ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ БЕГУЩИХ ИМПУЛЬСОВ В ТРУБОПРОВОДАХ

Представлены аналитические решения задачи о встречных волнах в горизонтальном
трубопроводе с постоянной площадью поперечного сечения, которые существенно отличаются от
встречных волн, происходящих в неограниченном пространстве. При математическом
моделировании использованы уравнения Н.Е. Жуковского по трубопроводной транспортировке
реальных жидкостей. Решения построены и проанализированы для постоянного и зависящего от
плотности среды значений скорости распространения малых возмущений давления в системе
жидкость-труба, когда гидродинамическая скорость намного меньше скорости звука и когда они
близки. Доказано, что при переменном значении скорости звука гидродинамическая скорость
уменьшается за счет встречной волны. Результаты полезны для изучения особенностей
функционирования трубопроводов в условиях распространения импульса и для адекватной оценки
энергоемкости процесса трубопроводной транспортировки различных сред.

 

Кўндаланг кесим юзаси ўзгармас бўлган горизонталь қувурда қарама-қарши
тўлқинларнинг ўзаро таъсирлашуви масаласининг чексиз фазодаги ўзаро таъсирлашувчи
тўлқинлар ечимидан тубдан фарқ қиладиган аналитик ечимлари келтирилган. Математик
моделлаштириш жараёнида реаль суюқликларни қувур орқали узатишнинг Н.Е. Жуковский
тенгламаларидан фойдаланилган. Босим кичик қўзғалишлари тезликларининг ўзгармас ва
босимдан боғлиқ ўзгариши ҳоллари учун гидродинамик тезликнинг овоз тезлигидан ўта кичик ёки
унга яқин қийматлари учун ечимлар қурилган ва таҳлил этилган. Товуш тезлигининг ўзгарувчан
ҳолида қарши тўлқин туфайли гидродинамик тезлик қийматининг кичик бўлиши исботланган.
Натижалар импульслар тарқалиши ҳолида қувур фаолиятининг хусусиятларини ўрганишда ва
жараённинг энергия сарфини аниқ баҳолашда фойдалидир.
 

Analytical solutions of the problem of counterpropagating waves in a horizontal pipeline with a
constant cross-sectional area, which differ significantly from counterpropagating waves in unbounded
space, are presented. In mathematical modeling, the equations of N.E. Zhukovsky on the pipeline
transportation of real liquids are used. The solutions are constructed and analyzed for the constant and
density-dependent values of the velocity of propagation of small pressure perturbations in the liquid-pipe
system, when the hydrodynamic velocity is much less than the speed of sound and when they are close. It
is proved that at a variable value of the sound velocity the hydrodynamic velocity decreases due to the
counterpropagating wave. The results are useful for studying the features of the operation of pipelines in
conditions of impulse propagation and for an adequate assessment of the energy intensity of the process
of pipeline transportation of various media.