ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И УПРАВЛЕНИЕ АКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ

В данной статье впервые показана фрактальность управляющих воздействий G(η) в
организационных системах, названных активной системой Ас. С учетом допуска того, что G(η)
состоит из глубины и силы, приведена ее аналитическая формула. Из формулы видна степенная
зависимость управляющего воздействия от его силы. Аналогично известной фомуле
Б.Мандельброта (B.Mandelbrot) связывающей линию с масштабом измерения, по приведенной
формуле определяется фрактальная размерность D управляющих воздействий и отмечается ее
роль в оценке эффективности самой организации. Отмечено, что при такой интерпретации
управляющих воздействий ее глубина играет роль масштабного множителя, т.е. определяет
необходимость частоты объяснения цели управляющих воздействий, а сила выражает масштаб
G(η), т.е. определяет усиление или уменьшение необходимых процедур для выполнения плана Х.
Обосновано, что сама G(η) является мерой управления Ас.

 

Мазкур мақолада илк бор Ас фаол тизим деб номланувчи ташкилий тизимларда G(η)
бошқарувчи таъсирларни фракталлиги кўрсатилган. G(η) чуқурлик ва кучда ташкил топган деб
ҳисоблаб унинг аналитик формуласи келтирилган. Формуладан бошқарув таъсири, таъсир кучига
даражали боғлиқлиги кўринади. Бу ерда келтирилган формулани машҳур Б.Мандельброт
(B.Mondelbrot) формуласига ўхшашлигини қайд қилиб бошқарув таъсирларининг фрактал ўлчови
D аниқланади ва унда ташкилотнинг самарадорлигини баҳолашдаги аҳамияти таъкидланади.
Мазкур бошқарув таъсирлари талқинида чуқурлик масштаби кўпайтирувчи васифасини бажаради,
яъни бошқарув таъсирлар мақсадини тушуниш тезлигини зарурлигини ифодалайди, куч эса G(η)
масштабни ифодалайди, яъни Х режасининг бажарилиши учун керакли амалларни кучайтириш
ёки камайтиришни аниқлайди. G(η) эса Ас учун бошқарув бирлиги бўлади.

 

In this paper, the fractality of the control actions G(η) in organizational systems, called the active
system Ас, is shown for the first time. Assuming that G(η) consists of depth and strength, its analytical
formula is given. From the formula, we see a power-law dependence of the control action on the force of
the action. Noting the similarity of the above formula to the famous B. Mandelbrot formula, which
connects the line with the scale of measurement, the fractal dimension D of control actions is determined
and its role in assessing the efficiency of the organization itself is noted. With such an interpretation of
control actions, its depth plays the role of a scale factor, i.e. determines the need for the frequency of
explaining the purpose of the control actions, and the force expresses the scale G(η), i.e. determines the
amplification or reduction of the necessary procedures for the execution of the plan X. And G(η) itself is a
measure of control of Ас.