284

Мақолада Капуто маъносидаги каср ҳосилали тўртинчи тартибли аралаш турдаги тенглама тўғри тўртбурчакли соҳа учун нолокал масала ўрганилган. Ўзгарувчиларни ажратиш усули ёрдамида қаралаётган масала регуляр ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорема исботланган.

  • Internet havola
  • DOI
  • UzSCI tizimida yaratilgan sana22-08-2022
  • O'qishlar soni0
  • Nashr sanasi20-05-2020
  • Asosiy tilO'zbek
  • Sahifalar18-23
Ўзбек

Мақолада Капуто маъносидаги каср ҳосилали тўртинчи тартибли аралаш турдаги тенглама тўғри тўртбурчакли соҳа учун нолокал масала ўрганилган. Ўзгарувчиларни ажратиш усули ёрдамида қаралаётган масала регуляр ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорема исботланган.

Русский

В данной статье для уравнения смешанного типа четвёртого порядка с дробной производной Капуто в прямоугольной области изучается нелокальная задача. С помощью метода разделения переменных доказывается  теорема о единственности и существовании регулярного решения этой задачи.

English

This article explores the nonloсal problem of the fourth-order mixed-type equation of fructional derivativies in the meaning of Kaputo in the domain of rectangle. The theorem on the existence and uniqueness of a regular solution of a problem to be considered by the method of separation of variables is proved.

№ Havola nomi
1 1. Cilbas A.A, Sirivastava, H.M. Turijilo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. North- Holland Mathematics studies, 204. Elsevier Science B. M.− Amsterdam, 2006. xvi.
2 2. Tarasov V.E. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG , Publication City/Country Berlin, Germany. 2011.
3 3. Васильев В.В., Симак Л.А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Научное издание. - Киев, НАН Украины, 2008. − ISBN 978-966-02-4384-2
4 4. Юнусова Г.Р. Нелокальные задачи для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа , Вестник СамГУ, Естественнонаучная серия. 2011. № 8(89).
5 5. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле.− М.: Машиностроение, 1985.
Kutilmoqda