358

Мақолада тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама учун битта нолокал масала ўрганилган. Масала ечимининг ягоналиги спектрал усул билан исботланган. Масала ечимининг мавжудлигини исботлаш учун ўзгарувчиларни ажратиш усули қўлланилган.

  • Internet havola
  • DOI
  • UzSCI tizimida yaratilgan sana 10-09-2022
  • O'qishlar soni 0
  • Nashr sanasi 20-06-2021
  • Asosiy tilO'zbek
  • Sahifalar6-13
Ўзбек

Мақолада тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама учун битта нолокал масала ўрганилган. Масала ечимининг ягоналиги спектрал усул билан исботланган. Масала ечимининг мавжудлигини исботлаш учун ўзгарувчиларни ажратиш усули қўлланилган.

Русский

В статье изучается одна нелокальная задача для дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка. Спектральным методом доказывается единственность решения задачи. Для доказательства существования решения применяется метод разделения переменных.

English

In this paper a nonlocal problem for fourth order partial differential equation is studied. An uniqueness of solution of this problem by spectral method is proved.The method of separation of variables is applied to solve the considered problem.

№ Muallifning F.I.Sh. Lavozimi Tashkilot nomi
1 Amanov D.. 1 Fergana State University
2 Sirajiddinov S.. 2 Fergana State University
№ Havola nomi
1 1. Каримов Д.Х., Касимова М. Смешанная задача для линейного уравнения четвертого порядка, вырождающегося на границе области // Известия АН Уз ССР. Серия физ.-мат.наук. –Т., 1968. -№ 2.
2 2. Байкузиев К.Б., Касимова М. Смешанная задача для нелинейного уравнения четвертого порядка, вырождающегося на границе области // Известия АН Уз ССР. Серия физ.-мат.наук. –Т., 1968. -№ 5.
3 3. Дезин А.А. Теоремы существования и единственности решений граничных задач для уравнений с частными производными в функциональных пространствах // УМН, т. 14, № 3 (1959).
4 4. Салахитдинов М.С., Аманов Д. Разрешимость и спектральные свойства самосопряженной задачи для уравнения четвертого порядка // УзМЖ. 2005. -№ 3.
5 5. Аманов Д., Юлдашева А.В. Разрешимость и спектральные свойства самосопряженной задачи для уравнения четвертого порядка // УзМЖ. 2007.№4.
6 6. Аманов Д., Кадиркулов Б.Д. Краевая задача для смешанно-параболического уравнения четвертого порядка с дробными производными // УзМЖ. 2009. - №4.
7 7. Аманов Д., Мурзамбетова М.Б. Краевые задачи для уравнения четвертого порядка со спектральным параметром // УзМЖ. 2012. -№ 3.
8 8. Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка. -Ташкент: Фан, 2000.
9 9. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач //Доклады АН СССР. 1969. Т. 185.-№ 4.
10 10. Бицадзе А.В. К теории нелокальных краевых задач // Доклады АН СССР. 1984. Т.227.№ 1.
11 11. Исломов Б. О локальных и нелокальных краевых задачах для уравнения смешанного типа с двумя внутренними линиями вырождения // УзМЖ. 1993. -№ 2.
12 12. Мирсабуров М. Задача типа задачи Бицадзе-Самарского для одного класса уравнения смешанного типа // Дифференциальные уравнения. 1995. -Т. 35, № 5.
13 13. Мирсабуров М. Нелокальная краевая задача для уравнения Геллерстедта // Мат. заметки. 2000.Т. 67. вып. 5.
14 14. Мирсабуров М. Нелокальная краевая задача для вырождающегося эллиптического уравнения // Дифференциальные уравнения.2002. -Т. 38, № 1.
15 15. Аманов Д. Об одной нелокальной задаче для уравнения теплопроводности //УзМЖ. 2016, . № 2.
16 16. Салахитдинов М.С., Толипов А. О некоторых краевых задачах для уравнений смешанного типа с одной и двумя линиями вырождения // Дифференциальные уравнения. 1972. -Т. 8, № 1.
17 17. Салахитдинов М.С., Мирсабуров М. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами. – Ташкент: “Yangiyo’l poligraf servis”, 2005.
18 18. Салахитдинов М.С., Исломов Б. Уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. – Ташкент: MUMTOZ SO’Z. 2009.
19 19. Моисеев Е. И. О решении спектральным методом одной нелокальной задачи // Дифференциальные уравнения. 1999. -Т. 35. - № 8.
20 20.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. – Москва: Наука, 1973, Часть 2.
21 21. Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. Сборник задач по высшей математике. Том III, ‒ Москва: ГИТТЛ. 1947.
22 22. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. ‒ Москва: Наука. -1965.
Kutilmoqda