Мақолада бузиладиган гиперболик типдаги иккинчи тур тенглама ўзининг характеристикалари билан чегараланган соҳада қаралган. Қаралаётган тенглама учун силжишли бир масала баён қилинган. Қўйилган масаланинг ечими қаралаётган тенгламанинг умумий ечимидан фойдаланиб топилган. Қўйилган масаланинг бир қийматли ечилиши учун берилган функцияларга зарурий шартлар топилган. Ўрганиш жараёнида Похгаммер символи ва Гаусснинг гипергеометрик функцияси хоссаларидан фойдаланилган.
Мақолада бузиладиган гиперболик типдаги иккинчи тур тенглама ўзининг характеристикалари билан чегараланган соҳада қаралган. Қаралаётган тенглама учун силжишли бир масала баён қилинган. Қўйилган масаланинг ечими қаралаётган тенгламанинг умумий ечимидан фойдаланиб топилган. Қўйилган масаланинг бир қийматли ечилиши учун берилган функцияларга зарурий шартлар топилган. Ўрганиш жараёнида Похгаммер символи ва Гаусснинг гипергеометрик функцияси хоссаларидан фойдаланилган.
В данной работе рассмотрено вырождающееся уравнение гиперболического типа второго рода в области, ограниченной его характеристиками. Поставлена задача со смещением для рассматриваемого уравнения. Решение задачи было найдено с использованием общего решения рассматриваемого уравнения. Найдены достаточные условия, обеспечивающие однозначную разрешимость поставленных задач. В исследовании использовались свойства символа Похгаммера и гипергеометрической функции Гаусса.
In the work a problem with shift conditions for a second kind degenerated hyperbolic type equation has been formulated and unique solvability of the considered problem has been investigated. The solution of the problem was found by using general solution of the equation. The problem was reduced to an integral equation with respect to trace of the unknown function. During the investigation of the problem the properties of Gauss's hyperheometric function and symbol of Pochhammer have been used.
| № | Muallifning F.I.Sh. | Lavozimi | Tashkilot nomi |
|---|---|---|---|
| 1 | Oqboyev A.B. | 1 | Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of Uzbekistan |
| 2 | Mutalliyev N.N. | 2 | Namangan State University. |
| № | Havola nomi |
|---|---|
| 1 | 1. Крикунов Ю.М. Краевые задачи для модельных уравнений смешанного типа. ‒ Казань: Издательство Казанского университета, 1986. |
| 2 | 2. Хайруллин Р.С. Задача Трикоми для уравнения второго рода с сильным вырождением. -Казань: Издательство Казанского университета, 2015. |
| 3 | 3. Хайруллин Р.С. Задача Трикоми для уравнения второго рода в неограниченных областях. - Казань: Издательство Казанского университета, 2016. |
| 4 | 4. Нахушев А.М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа. Дифференциальные уравнения. 1969. Т. 5. No 1. |
| 5 | 5. Елеев В.А. О некоторых задачах типа задачи Коши и задачи со смещением для одного вырождающегося гиперболического уравнения. Дифференциальные уравнения. 1976. Том 12. No 1. |
| 6 | 6. Салахитдинов М.С., Уринов А.К. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. ‒ Ташкент: Фан, 1997. |
| 7 | 7. Салахитдинов М.С., Эргашев Т.Г. О двух краевых задачах со смещением для вырождающегося гиперболического уравнения второго рода. Доклады АН УзССР. 1991. No 2. |
| 8 | 8. Окбоев А.Б. Краевая задача типа А.М.Нахушева для одного вырождающегося гиперболического уравнения второго рода. Бюллетень Института математики. 2018, №4. 9. Терсенов С.А. К теории гиперболических уравнений с данными |
| 9 | 10. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т.3. Специальные функции. Дополнительные главы.-2-е изд., исправ. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. |