Kliring – bu korxona va tashkilotlar o’rtasida o’zaro qarzdorlikni so’ndirish protsedurasidir. O’zaro qarzdorliklarni so’ndirishning kliring xizmatlarini ko’rsatuvchi maxsus tashkilotlar mavjud. Kliring masalasini hal qilish ikki bosqichdan iborat: birinchi bosqichda yopiq konturlar – to’lov topshiriqnomalari yopiq sxemasi aniqlanadi; ikkinchi bosqichda – to’lov topshiriqnomalari bajarilish ketma-ketligi optimallashtiriladi. Maqolada kliring masalasini hal qilishning birinchi bosqichi ko’rilgan. Tarmoqlarda yo’llarni qurishning mavjud algoritmlari asosan orqaga qaytib qidirish usuli bilan amalga oshiriladi, shuning uchun hatokki zamonaviy EHM larda ham ko’p o’lchovli yo’naltirilgan graflarda yopiq sxemalarni qurish etarlicha ko’p vaqt oladi. Bu holatdan chiqishning yagona yo’li to’lov topshiriqnomalari ro’yxatidan yopiq konturlarda qatnashmaydigan elementlarni chiqarib tashlab, masalani o’lchamini qisqartirishdir. Maqolada yo’naltirilgan graflarni ildiz va shox elementlarini chiqarib tashlash algoritmi hamda algoritm qo’llanilishiga doir sonli misol keltirilgan.