TO‘QUV DASTGOHIDA IP TARANGLIGINI ANIQLASH

Тема исследования посвящена оптимизации натяжения нитей на ткацком станке с использованием математических моделей, что направлено на улучшение качества ткани. Цель работы – разработка метода расчёта оптимального натяжения нитей для снижения обрывности, особенно при производстве тканей из натурального шёлка. Актуальность исследования заключается в необходимости повышения качества текстильной продукции и снижения издержек за счёт оптимизации производственного процесса. Проблема состоит в отсутствии точных математических моделей, позволяющих контролировать натяжение нитей на различных этапах ткачества. Методология исследования основана на вариационном исчислении, где введён функционал для оценки распределения натяжения и решено уравнение Эйлера для его минимизации. В результате получена оптимальная модель распределения натяжения нитей, которая может быть использована для различных типов тканей и станков. В целях применения в текстильной отрасли, особенно при производстве деликатных материалов, возможно масштабирование результатов. Выводы исследования состоят в том, что предложенная модель способствует равномерному распределению натяжения, снижению дефектов и улучшению качества ткани.

Tadqiqot mavzusi matematik modellar yordamida toʻqimachilik dastgohida iplarning taranglik kuchini optimallashtirish va to‘qima sifatini yaxshilashga qaratilgan. Ushbu ishning maqsadi tabiiy ipakdan tayyorlangan to‘qimalar ishlab chiqarishda uzilishlar soni va mexanik shikastlanishlarni kamaytirish uchun iplarning optimal taranglik kuchini hisoblash metodini ishlab chiqishdan iborat. Tadqiqotning dolzarbligi toʻqimachilik mahsulotlari sifatini oshirish va ishlab chiqarish jarayonini optimallashtirish orqali xarajatlarni kamaytirish zaruratidan kelib chiqadi. Muammo shundan iboratki, toʻquv jarayonining turli bosqichlarida iplarning taranglik kuchini boshqarishga imkon beradigan aniq matematik modellar yetishmaydi. Tadqiqot metodologiyasi variatsion hisoblashga asoslangan boʻlib, taranglik taqsimotini baholash uchun funksional joriy etilib, uni minimallashtirish uchun Eyler tenglamasi yechildi. Natijada har xil mato va dastgohlar uchun qoʻllanishi mumkin boʻlgan iplarning taranglik kuchini taqsimlashning optimal modeli olindi. Natijalarni sanoat toʻqimachilik sohasida, ayniqsa, nozik materiallar ishlab chiqarishda qoʻllash mumkin. Xulosalar shuni koʻrsatadiki, taklif etilgan model taranglikning bir tekis taqsimlanishini taʼminlaydi, nuqsonlarni kamaytiradi va to‘qima sifatini yaxshilaydi.

The research is made into optimization of yarn tension on a weaving loom using mathematical models, which is aimed at improving fabric quality. The focus of the work is to develop a method for calculating the optimal thread tension to reduce breakage, especially in production of fabrics from natural silk. The relevance of the study lies in the need to enhance the quality of textile produce and reduce costs by optimizing the manufacturing process. The problem is in the lack of precise mathematical models that enable control on the yarn tension at various stages of the weaving process. The research methodology is based on variation calculus, where a functional is introduced to assess distribution of tension, and Euler's equation is solved to minimize it. As a result, an optimal model for yarn tension distribution, that can be applied to various types of fabrics and looms, has been achieved. Scaling of the findings is possible for the benefit of the industrial textile sector, especially in manufacture of delicate materials. Conclusions show that the proposed model helps ensure even tension distribution, reduce defects, and improve fabric quality.